高雄2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（　　）

A．2

B．2

C．

D．

2、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%。小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩为是（  ）

A. 85 B. 89 C. 90 D. 95

3、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB＝OB＝5，则AC＝（       ）

A．10

B．5

C．5

D．8

4、如图，P为正方形内一点，，将绕着D点按逆时针旋转到的位置，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

根据如表的信息判断，下列结论中错误的是（   ）

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次考试成绩的众数是45分

C.该班学生这次考试成绩的中位数是44分

D.该班学生这次考试最高成绩是50分

6、某校八年级同学到距学校8千米的某地参加社会实践活动，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往.如图，，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象.则下列判断错误的是（   ）

A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟

B. 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

C. 步行的速度是7.5千米/小时

D. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了18分钟

7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC于BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB=CD，AD=BC

B．AB∥CD，AD=BC

C．AB∥CD，AD∥BC

D．OA=OC，OB=OD

8、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，△ADE与四边形DBCE的面积之比为1：3，则AD：AB为（　　）

A. 1：4 B. 1：3 C. 1：2 D. 1：5

10、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边，现将直角边沿折叠，使点与斜边上点重合，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若一直角三角形两边长分别为6和8，则斜边长为___________．

12、已知关于x的一元二次方程2x2﹣kx+1＝0有两个相等的实根，则k的值为___．

13、若直线经过点，经过点，且与关于轴对称，则关于的不等式的解集为__________．

14、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用___．（填全面调查或者抽样调查）

15、如图，将绕点顺时针旋转得到，则_______________________

16、写出一个比2大且比3小的无理数：______．

17、的算术平方根与﹣8的立方根之和为___________．

18、某奶茶店有多肉芒芒甘露（甲）、芝芝莓莓（乙）、芋泥波波鲜奶（丙）三款招牌饮品．月份甲和丙销量相同，乙的销量占四月招牌饮品总销量，杯甲加杯乙的利润和好正是杯丙的利润．五月由于天气转热该奶茶店各款饮品销量暴增，甲、乙、丙三款饮品五月销量之比为：：，甲销售增量占招牌饮品总销售增量的，但三种饮品的原价格上升，每杯甲、乙、丙的利润较四月分别下降，，．结果五月总利润恰好是四月总利润的倍，则四月份每杯乙和丙的利润之比是______．

19、如图，过A点的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是_____．

20、如图，中，AB的垂直平分线交AC于点M，若，，，则的周长为______ cm．

21、已知y是关于x的反比例函数，当x＝1时，y＝3; 当x＝m时，y＝－2.

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)若一次函数y＝3x＋b的图象过点(m，－2)，求一次函数的表达式．

22、如图，在中，，是中点，，垂足为．若，求的度数．

23、观察下列各式及其验证过程：

按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

针对上述各式反应的规律，写出用为任意自然数，且表示的等式，并说明它成立．

24、如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形是一个特殊的四边形.请判断这个特殊的四边形应该叫做什么，并证明你的结论.

25、已知一个矩形的两邻边之比AB ：AD = 3:4，且周长为42cm，求矩形的对角线长.