大同2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如表：

对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

2、以线段a＝16，b＝13，c＝10，d＝6为边作梯形，其中a、c作为梯形的两底，这样的梯形能作（  ）.

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

3、不等式的正整数解的个数有（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

4、如图所示，在中，，，AD平分，交AC的延长线F，E为垂足．则有：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、如果 那么下列不等式中正确的是

A. B.

C. D.

6、﹣125开立方，结果是（ ）

A．±5

B．5

C．﹣5

D．±

7、多项式-16分解因式的正确结果是（ ）

A．-16(a+b) (a-b)

B．-4(4a+b) (4a-b)

C．-4(2a+b) (2a-b)

D．4(2a+b) (2a-b)

8、等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是(     )

A．

B．

C．或

D．或

9、若等腰的周长是，一腰长为，底边长为，则与的函数关系式及自变量的取值范围是　　

A.  B.

C.  D.

10、如果分式有意义，则的取值范围是（ ）

A. ≠0 B. ≠1 C. ＞1 D. ＝1

11、在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AB=4，点D在AB上，连接CD，，则BD的长为______；

12、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝2，则AE的长为_____．

13、如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=8，AC=BC，∠DAB=30°则BC= _______.

14、已知三角形的周长为20cm，连接各边中点所得的三角形的周长为____cm．

15、如果等腰直角三角形的一条腰长为1，则它底边的长=________．

16、已知y＝3x+m+3是正比例函数，则m＝_____．

17、计算：＝_________． ＝_________． ＝_________．

18、若分式有意义，则x的取值范围是_____；若分式的值为0，则x的值为______．

19、若、、是三角形的三边长，化简的结果为_________

20、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=24，则菱形ABCD的周长为_____．

21、如图，在平行四边形中，是对角线的中点，过点作的垂线与边、分别交于、．

求证：四边形是菱形．

22、计算

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

23、在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且点C的坐标为（4，﹣4）．

（1）点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　；（用含b的式子表示）

（2）当b＝4时，如图所示．连接AC，BC，判断△ABC的形状，并证明你的结论；

（3）过点C作平行于y轴的直线l2，点P在直线l2上．当﹣5＜b＜4时，在直线l1平移的过程中，若存在点P使得△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的纵坐标．

24、用适当的方法解下列方程：

(1)4(3x5)2=(x4)2；

(2)y22y8=0；

(3)x(x3)=4(x1) .

25、在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD边于点E．点F在BC边上，且FE⊥AE．如图．

（1）∠BEC= °；

（2）在图中已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论．