巴彦淖尔2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列计算中正确的是

A.   B.

C.   D.

2、已知实数满足，则的值是（ ）

A.  B.  C. 或2 D. 或2

3、某地为了缓解旱情进行了一场人工降雨，现测得6个面积相等区域的降雨量如下表所示:

A．13，13．8

B．14，15

C．13，14

D．14，14．5

4、如图，已知AB∥CD，BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，2∠E-∠F=48°，则∠CDE的度数为( )．

A．16°

B．32°

C．48°

D．64°

5、如图，正方形的边长为4，点分别在上，若,且，则的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，的顶点在边长为1的正方形网格的格点上，于，则的长为( )

A.  B.  C.  D.

7、观察下列图形，是中心对称图形的是(  )

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DF分别交AB、AC于点E、G，连解FG，下列结论：（1）∠AGD＝112.5°；（2）E为AB中点；（3）S△AGD＝S△OCD；（4）正边形AEFG是菱形；（5）BE＝2OG，其中正确结论的个是（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

9、在菱形ABCD中，∠A：∠B＝1：2，若周长为8，则此菱形中较短的那条对角线长为（　　）

A.2 B.4 C.1 D.2

10、如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（ ）

A．DE=DF

B．EF=AB

C．S△ABD=S△ACD

D．AD平分∠BAC

11、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＋AB＝10，BC＝3，则AC＝___________．

12、如图，EG、FG分别是∠MEF，∠NFE的平分线，交点是G，BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的平分线交点是P．若∠G＝，则∠P的度数为_________

13、如图，已，点，，，在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若＝2，则的边长为_____．

14、方程的解________

15、汽车以60千米/时的平均速度，由A地驶往相距420千米的上海，汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式是_____．

16、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是 .

17、△ABC绕一点旋转到△A′B′C′，则△ABC和△A′B′C′的关系是_______.

18、若是m的一个平方根，则的算术平方根是______．

19、如图，E为▱ABCD内任一点，且▱ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为_____．

20、已知的周长为28，过点分别作，交直线于点，，交直线于点，若，，则的长为____．

21、计算：.

22、（1）如图1，在中，，，，求的长．

（2）如图2，在中，，，，求的长．

23、如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，求线段DF的长．

24、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点.

（1）求=______，=______；

（2）根据函数图象可知，当时，的取值范围是____________.

（3）求

25、综合与实践

问题背景：

我们知道，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，如何证明三角形中位线定理呢?

已知：如图1，在中，分别是的中点．

求证：

问题中既要证明两条线段所在的直线平行，又要证明其中一条线段的长等于另一线段长的一半．所以可以用“倍长法”将延长一倍：延长到，使得，连接这样只需证明，且．由于是的中点，容易证明四边形、四边形是平行四边形，证明．．．

问题解决：

上述材料中“倍长法”体现的数学思想主要是_____． (填入选项前的字母代号即可)

A．数形结合思想 B．转化思想 C．分类讨论思想 D．方程思想

证明四边形是平行四边形的依据是

反思交流：

“智慧小组”在证明中位线定理时，在图1的基础上追加了如上辅助线作法：如图3，分别过点作的垂线，垂足分别为，．．

请你根据“智慧小组”添加的辅助线，证明三角形的中位线定理．

方法迁移：

如图4、四边形和都是正方形，是的中点．求证：