三明2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列不等式的变形：①由a>b,得ac>bc;②由a>b,得ac2>bc2; ③由，得；④由，得；⑤由，得；⑥由，得ac＞bc.其中正确的有（ ）

A.④⑤⑥ B.①②③④ C.④⑤ D.②③④

2、如图，在Rt中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝2，则AB＝（       ）

A．4

B．

C．

D．

3、方程的根的情况是

A. 没有实数根 B. 只有一个实数根

C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根

4、如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为(             )

A．2

B．4

C．6

D．3

5、如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象经过正方形ABCD的顶点A，边BC在x轴的正半轴上，连接OA，若BC＝2OB，AD＝4，则k的值为（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

6、分式﹣可变形为（　　）

A. ﹣    B.     C. ﹣    D.

7、估计3的运算结果在哪两个连续整数之间（　　）

A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9

8、下列各等式成立的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是( )

A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 任意四边形

10、若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（　　）

A. y=50-2x（0＜x＜50）   B. y=50-2x（0＜x＜25）

C. y=（50-2x）（0＜x＜50）   D. y=（50-x）（0＜x＜25）

11、定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是_____．

12、已知，则的取值范围是__________．

13、已知关于的一元二次方程的一根为，则的值为__________．

14、已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是_____．

15、空气炸锅利用高速空气循环技术煎炸各种美味食物，既安全又经济.某品牌空气炸锅进价为800元，标价为1200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则至多打____折时销售最优惠.

16、一个盒子里装有不多于颗糖，如果每次颗，颗，颗或颗的取出，最终盒内都只剩下一颗糖，如果每次以颗的取出，那么正好取完，则盒子里共有___颗糖．

17、如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A(1，2)，则不等式ax＞bx+c的解集为_____．

18、将点P（-3，4）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是______．

19、把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．

20、如图，在平面直角坐标系中，点，…和，…分别在直和轴上，，，，…．都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是____________．

21、如图，在四边形ABCD中，O是BD的中点，且AD=8，BD=12，AC=20，∠ADB=90°．求BC的长和四边形ABCD的面积．

22、分解因式

(1)

(2)

23、如图，在平面直角坐标系中，函数的图像分别交轴、轴于两点．过点的直线交轴正半轴于点，且点为线段的中点．

（1）求直线的表达式；

（2）如果四边形是平行四边形，求点的坐标．

24、复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子．己知跳绳的单价比毽子的单价多5元，用400元购买的跳绳个数和用150元购买的毽子个数相同．

（1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？

（2）学校准备一次性购买跳绳 和毽子两种器材共120个，但总费用不超过600元，那么最多可购买多少根跳绳？

25、学校统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“跳绳”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如图的两幅统计图．

（1）学校采用的调查方式是　　　　　　；学校在各班随机选取了　　　　　　名学生；

（2）补全统计图中的数据：羽毛球　　　　人、乒乓球　　　　　人、其他　　　　　　%；

（3）该校共有900名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．