黑河2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列各式中，哪个是最简二次根式（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，是某商场一楼与二楼之问的手扶电梯示意图.其中分别表示一楼、二楼地面的水平线， 的长是则乘电梯从点到点上升的高度是（  ）

A. B. C. D.

3、在中，、、分别在边、、上的高线，已知、、相交于一点，且，则的值等于（   ）

A.2019 B.2020 C.2021 D.2022

4、如图，若一次函数与的交点坐标为，则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k≥﹣5

B．k≥﹣5且k≠1

C．k≤5

D．k≤5且k≠1

6、一元二次方程的求根公式是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，矩形的顶点D在的图象的一个分支上，点和点在边上，，连接，轴，则k的值为（       ）

A．-2

B．-3

C．-4

D．

8、如图，正方形ABCD的边长为8，点E 为AB边上的定点，△BCE绕正方形ABCD的中心O旋转得到△CDF，点F 在BC边上，连接OE、OF，则四边形OEBF的面积是（       ）

A．

B．16

C．

D．8

9、下列从左到右的变形，是分解因式的为(       )

A．x2－x=x(x－1)

B．a(a－b)=a2－ab

C．(a+3)(a－3)=a2－9

D．x2－2x+1=x(x－2)+1

10、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.的一个根是1，则 D.若分式的值为零，则

11、分式和的最简公分母是____________．

12、如图所示，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=120°，则△ABC的周长___________

13、已知m是方程式x2+x﹣1＝0的根，则式子m3+2m2+2019的值为_____．

14、直线的截距是_________．

15、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．

16、如图，在四边形中，，，分别为的中点，连接．已知，则的值为______．

17、将一次函数的图象沿轴方向向右平移1个单位长度得到的直线解析式为_______．

18、若与相交于点，那么当_____，_______时，四边形是平行四边形．

19、若代数式有意义，则n的取值范围是_____．

20、如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=72°，则∠AEB的度数是______．

21、如图1，在中，是边上一点，且，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，若，，求四边形的面积.

22、某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．

（1）求该公司购买的A、B型花片的单价各是多少元？

（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用不超过6300元，求A型芯片至少购买多少条？

23、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

（1）求证：AD＝AF；

（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

24、如图1，在中，，，点E在AC上，，．连接BD，点P是线段BD的中点，连接PC，PE．

（1）试猜想：PC与PE的数量关系是________，位置关系是________．

（2）将绕点A顺时针方向旋转，设旋转角为．

①如图2，当时，点D落在AB边上，（1）中PC与PE的数量关系和位置关系还成立吗？如果成立，写出结论，并证明；如果不成立，说明理由．

②如图3，当时，若，，直接写出的值．

25、如图，菱形中，，为中点，，于点，∥，交于点，交于点．

（1）求菱形的面积；

（2）求的度数．