吕梁2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列各式中，运算正确的是(　　　)

A．

B．

C．

D．

2、在□ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C、∠D的度数分别为（　　）

A. 70°和20° B. 280°和80° C. 140°和40° D. 105°和 30°

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则斜边上的高CD的长为（ ）

A. B. C. D.

4、小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数为W个，每个球的单价为n元，其中( )

A. 100是常量，W，n是变量   B. 100，W是常量，n是变量

C. 100，n是常量，W是变量   D. 无法确定

5、在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标是

A.  B.  C.  D.

6、设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，则

A. 1   B. 5   C. 10   D. 25

7、如图，已知是三角形纸片的高，将纸片沿直线折叠，使点与点重合，给出下列判断：

①是的中位线；

②的周长等于周长的一半：

③若四边形是菱形，则；

④若是直角，则四边形是矩形．

其中正确的是(　　)

A．①②③

B．①②④

C．②④

D．①③④

8、甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（　　 ）

A．8.1×10﹣9米

B．8.1×10﹣8米

C．81×10﹣9米

D．0.81×10﹣7米

9、下列根式中属最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

（1）他们都行驶了18千米；

（2）甲在途中停留了0.5小时；

（3）乙比甲晚出发了0.5小时；

（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；

（5）甲、乙两人同时到达目的地

其中符合图象描述的说法有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、某市月日的平均气温如图所示，则这七日平均气温的中位数是______．

12、如图所示，等腰直角三角形中，，，为的中点，．则四边形的面积为______．

13、分解因式：=______．

14、将直线向下平移个单位，得到直线___________．

15、目前,世界上计算速度最快的超级计算机是IBM和美国能源部橡树岭国家实验室推出的新超级计算机Summit，它一秒钟内可以完成的计算，一个人需要花630亿年的时间才能完成，630亿年用科学计数法表示是_________________年.

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边长为8，∠AOB=60°．  点D是边OB上一动点，点E在BC上，且∠DAE=60°．

有下列结论：

①点C的坐标为（12，）；②BD=CE；

③四边形ADBE的面积为定值；

④当D为OB的中点时，△DBE的面积最小．

其中正确的有_______．（把你认为正确结论的序号都填上）

17、已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4 km，B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的距离是_________km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的_____方向．

18、若，化简的结果是__________．

19、如图所示，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=120°，则△ABC的周长___________

20、一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是_____分．

21、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．求证：EF＝2DE．

22、如图，在中，分别是的中点，延长到点使得连接．若平分．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求菱形的面积．

23、某公司准备把240吨白砂糖运往A，B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：

（1）求大、小两种货车各用多少辆？

（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，

①求m的取值范围；

②求当m=7时，总运费是多少？

24、一条渔船距对岸4km，以2km/h速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时，船的实际航程为8km，求河水的流速.

25、已知，，，求的值.