哈密2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、对于一组统计数据：3，4，2，2，4，下列说法错误的是（   ）

A.中位数是3 B.平均数是3 C.方差是0.8 D.众数是4

2、下列关系式中，y是x的一次函数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、某种粒子的质量为0.00000081g，将0.00000081用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，，，．若，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.

C.  D. 中任意两边都不相等

5、下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（　　）

A. B. C. D.

6、已知，则（  ）

A. B. C. D.

7、去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到64％，如果明年(365天)这样的比值要超过80％， 那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加的天数为（ ）

A．58

B．59

C．60

D．61

8、直线不经过的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、若两个分式与的和等于它们的积,则实数x的值为（   ）

A.-6 B.6 C.- D.

10、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，相同的长(大于AB)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则CE等于( )

A. B.2 C. D.

11、如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E点，已知AB＝4，AD＝6，则DE长为___．

12、如图，直线与x轴交点坐标为，不等式的解集是____________.

13、如图所示，数轴上点A所表示的数为，则的值是________ ．

14、化简:=_________.

15、矩形两条对角线的夹角为60°，一条对角线与矩形较短边的和为15，则矩形的较短边长为_____________．

16、计算：= ____.

17、点点两点的中点坐标为______________________．

18、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，则△AOB的周长是______．

19、计算：（﹣）2＝_____．

20、如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S△PBG＝2，则S四边形AEPH＝_____．

21、已知函数，请根据已学知识探究该函数的图象及性质 ．

（1）列表，写出表中a、b、c的值：a=_______，b=_______，c=_______；

（2）描点、连线：在平面直角坐标系中画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质：____________________________________；

（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集：________________________．

22、计算：

①

②

23、某社区进行环境改造，计划用地面砖铺设楼前矩形广场的地面，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四角为边长相同的小正方形，阴影分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．

（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，并且四个角的小正方形面积的和不超过500平方米，那么这个矩形广场的四个角的小正方形的边长应为多少米？

（2）在（1）的条件下，为了增加广场的绿化同时节省开支，现将广场四角的白色正方形地面砖的中的一部分改为种植绿色景观，另一部分铺设绿色地面砖．经过市场调查了解到种植绿色景观每平方米的费用为30元，白色地面砖每平方米的费用为20元，绿色地面砖每平方米的费用为10元．若广场四角的总费用不超过9400元，则最多可以将多少面积的白色地面砖改为种植绿色景观？

24、某工厂计划从今年1月份起，每月生产收入为22万元，但生产过程中会引起环境污染，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元．如果投资111万元治理污染，从1月份开始，每月不但不受处罚，还可降低生产成本，使1月至3月生产收入以相同的百分率逐月增长，3月份以后，每月生产收入稳定在3月份的水平．经测算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，3月份生产收入为36万元．

(1)求投资治污后，2月、3月每月生产收入增长的百分率；

(2)如果把利润看作是每月生产收入的总和减去治理污染的投资或环保部门的罚款，试问治理污染多少个月后，所投资金开始见成效(即治污后所获得利润不少于不治污情况下所获利润)?

25、分解因式：

（1）

（2）