太原2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开．测得的长为，则两点间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元。已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 ，根据题意列方程得（  ）

A. B.

C. D.

3、函数 中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x≥2      

B．x＞2   

C．x＜2    

D．x≠2

4、在、、、、中，分式的个数是（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为（ ）

A. 5 B. 3 C. 4 D. 7

6、使二次根式有意义的a的取值范围是（       ）       .

A．a≥﹣3

B．a≥3

C．a≤3

D．a≤﹣3

7、直线=与直线y2=2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式y1≤y2的解集为（　　）

A. x≤﹣1 B. x≥﹣1 C. x≤﹣2 D. x≥﹣2

8、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能摆成三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、三角形的两边的夹角为且满足方程，则第三边长的长是( )

A．

B．2

C．2

D．3

10、在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（　　）

A．3：3：2：2

B．5：2：1：2

C．1：2：2：5

D．2：3：3：2

11、一次函数与的图象与y轴围成的三角形的面积是________．

12、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB，CD分别是两底面的直径．若一只小虫从A点出发，沿圆柱侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是________(结果保留根号)．

13、已知a，b满足，则=  ______．

14、计算：＝_____．

15、方程的根的判别式的值是__________．

16、交流在描述数据时一般可以作______图、______图、______图、______图等．

17、运用因式分解简便计算1001 -202202+101＝_________.（要求：写出运算过程）

18、已知，，则的值为______．

19、甲、乙、丙三位射击手的10次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S2甲=0.4，S2乙=3.2，S2丙=1.6，则成绩比较稳定的是_____（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）

20、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积是_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A、B分别在y轴和x轴上，点C、D都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，设点A、B的坐标分别为（0，a）、（b，0）且a＞0，b＞0．

（1）如果四边形ABCD是正方形，如图①，用a、b表示点C和点D的坐标；

（2）如果四边形ABCD是矩形，如图②，若AB＝6，BC＝2，求k的值．

22、如图：△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？说明理由．

23、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．试判断四边形AODE的形状，并说明理由．

24、计算

（1）  

（2）

（3）

25、一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1,蚂蚁从圆心出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路:线段、半圆弧、线段后，回到出发点，蚂蚁离出发点的距离(蚂蚁所在位置与点之间线段的长度)与时间之间的图像如图2所示．

请直接写出:花坛的半径是____   米，蚂蚁爬行的速度为____ 米/分；

计算图中的值；

若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出:

①蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离；

②蚂蚁返回点的时间．(注: 圆周率的值取)