玉溪2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).

A.  B.  C.  D.

2、如图所示，中，平分角，垂直于，的面积为45，的面积为20，则的面积等于（ ）

A．15

B．20

C．25

D．30

3、如图，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是（）

A. AB=BC B. ∠ABC=90° C. AC⊥BD D. ∠1=∠2

4、函数中，自变量x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图像经过(       )

A．第一、二、三象限

B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第一、三、四象限

6、下列各组数中互为相反数的是（   ）

A.与- B.与 C.与 D.与

7、若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（     ）

A. 13或 B. 13或15 C. 13 D. 15

8、如图，将绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到，连接，若，则的度数是（　　）

A．70°

B．65°

C．60°

D．55°

9、某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（   ）

A. 100 B. 被抽取的100名学生家长的意见

C. 被抽取的100名学生家长 D. 全校学生家长的意见

10、如图，已知点A（1，2）和点B（3，﹣1），把线段AB向右平移2个单位，则点B的坐标变为（　）

A．（﹣1，5）

B．（5，﹣1）

C．（1，﹣1）

D．（﹣1，1）

11、如图，在中，，点是边的中点，点在边上运动，若平分的周长时，则的长是_______．

12、如图，菱形的边长为1, ．分别是上的动点，且,则的最小值为_______．

13、已知x1、x2是方程x2﹣3x+1=0的两个实根．则x12+3x2+1的值是___．

14、已知AB两港航程为75.2km，快艇从A港出发顺流匀速驶向B港，同时一艘小船从B港出发逆流匀速驶向A港(小船到达A港后就停止航行)，行至某刻快艇发现有重要货物忘带，立刻原路返回A港口装载(装货时间忽略不计)，然后继续顺流驶向B港，到达B港后又逆流匀速返回A港，若快艇和小船在静水中都保持各自速度不变两船之间的距离y(km)与行驶时间x(min)之间的函数图象如图所示，则两船第二次相遇时的地点与B港口相距_____km．

15、如图，正方形的顶点、都在直角坐标系的轴上，若点的坐标是，则点的坐标是______________.

16、一含30°角的直角三角形斜边长为4，则斜边上的高为_________．

17、如图，在平行四边形中，，过点作的垂线，交于点，交的延长线于点，则的度数为_________．

18、在平面直角坐标系中，将点A(1，5)向右平移2个单位长度，可以得到对应点的坐标A′_________；将点A(1，5)向下平移6个单位长度，可以得到对应点的坐标A″________．

19、已知，中，的垂直平分线交于，交所在直线于，若，则__________．

20、将直线y=-2x-3向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为____________．

21、计算：

（1）

（2）

22、计算：

(1)；  (2) ；

23、在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD 是 BC 边上的中线，点 E 为 AD 的中点，过点 A 作 AF∥BC交 BE 的延长线于点 F，连接 CF．

（1）求证：AD＝AF；

（2）填空：①当∠ACB＝ °时，四边形 ADCF 为正方形；

②连接 DF，当∠ACB＝ °时，四边形 ABDF 为菱形．

24、解方程：

（1）；

（2）．

25、如图，在中，，A，C，E在一条直线上，且，连接，M，N分别为的中点，连接．

(1)求证：；

(2)若，求的长．