郑州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、将分式中的、的值同时变为原来的3倍，则分式的值会是（ ）

A.原来的3倍 B.原来的 C.保持不变 D.无法确定

2、下列几组线段中，能组成直角三角形的是(   )

A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 2，4，5

3、从某市5000名八年级学生中，随机地抽取100名学生，测得他们所穿鞋号(单位：码)，得到一组数据，则这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是(　　)

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 平均数和众数

4、下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列命题中正确的是 (     )

A．三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B．矩形的对角线相等

C．矩形的对角线互相垂直

D．菱形的对角线互相垂直且相等

6、如图，E是边长为2的正方形ABCD的对角线AC上一点，且AE＝AB，F为BE上任意点，FG⊥AC于点G，FH⊥AB于点H，则FG+FH的值是（　　）

A. B. C.2 D.1

7、下列事件：①东边日出西边雨；②抛出的篮球会下落；③没有水分，水稻种子发芽；④367 人中至少有 2 人的生日相同．其中确定事件有(       )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

9、下列运算正确的是　　

A.  B.

C.  D.

10、已知，，则a与b的关系为(   )．

A. a=b   B. ab=1   C. a=－b   D. ab=－1

11、为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有_______ ．

12、如图，AF是△ABC的高，点D. E分别在AB、AC上，且DE||BC，DE交AF于点G，AD=5，AB=15，AC=12，GF=6.求AE=____；

13、不等式组的最小整数解是___________.

14、已知菱形的边长为13cm，一条对角线长为10cm，那么这个菱形的面积等于_______．

15、2017年全国的快递业务量为401亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，若2019年的快递业务量达到620亿件，设2018年与2019年这两年的平均增长率为x，则可方程为 __________  ．

16、关于x的一元二次方程ax2+bx－2020=0有一个根为x=－1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝______，b＝________．

17、已知，，则代数式的值为________．

18、木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100分米，则这个桌面___________．(填“合格”或“不合格”)

19、如图，点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，连接，，则四边形的面积为________．

20、数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．

21、某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求yB关于x的函数解析式；

(2)如果A，B两种机器人连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

22、已知抛物线的顶点为（2，﹣1），且过（1，0）点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在坐标系中画出此抛物线；

23、操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C'处．点P为直线EF上一动点(不与E、F重合)，过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN．

（1）如图1，求证：BE=BF；

（2）特例感知：如图2，若DE=5，CF=3，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长；

（3）类比探究：如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，若DE=a，CF=b．请直接用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系．(不要求写证明过程)

24、如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕

点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1．

（1）写出旋转角的度数；

（2）求证：∠A1AC＝∠C1．

25、计算：

（1）；

（2）（﹣3）×．