眉山2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（ ）

A．6

B．6.5

C．7.5

D．8

2、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（　　）

A. 当AD=DC时，四边形ABCD是菱形    B. 当AB2=OA2+OB2时，四边形ABCD是菱形

C. 当OA=OB时，四边形ABCD是矩形    D. 当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形

3、如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的点A在第一象限，点B与点A关于原点对称，∠C=90°．AC与轴交于点D，点E在轴上，CD=2AD. 若AD平分∠OAE，△ADE的面积为1，则△ABC的面积为（ ）

A.6 B.9 C.12 D.15

4、《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，尺，尺，求的长. 的长为（ ）

A．3尺

B．4.2尺

C．5尺

D．4尺

5、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是（　　）

A. CF＞GB   B. GB=CF   C. CF＜GB   D. 无法确定

6、下列各式从左边到右边的变形属于因式分解的是（　　）

A.6ab＝2a•3b B.a（x+y ）＝ax+ay

C.x2+4x+4＝x（x+4）+4 D.a2﹣6a+9＝（a﹣3）2

7、设则下列运算中错误的是（   ）

A.  B. . C.  D.

8、计算+|-11|-，正确的结果是（  ）

A. -11    B. 11    C. 22    D. -22

9、已知a＜3，则不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集是（　　）

A．x＞1

B．x＜1

C．x＞﹣1

D．x＜﹣1

10、已知二次函数y=a(x-h)2+k的图象经过点(x1，y1)和点(x2，y2)，若|x1-h|＜|x2-h|，则下列结论正确的是( )

A. B.

C. D.

11、将直角坐标系中的直线y＝﹣2x+1向右平移2个单位，所得直线解析式是_________．

12、当m为________时，关于的方程出现增根.

13、已知a，b，c为三角形的三边，则=_________.

14、如图，在中，，，点是线段上一点，将沿折叠，得到，当时，的长为__________．

15、如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=______．

16、如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点．若，，，垂足为E，则AE的长为_______________．

17、如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝3，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为_____．

18、64的立方根是_____，16的平方根是_____．

19、已知反比例函数的图像过点A(m，y1 )、B(m-2，y2)，若m＞3，则y1____ y2．

20、如图，边长为1的菱形中，，连结对角线，以为边做第二个菱形，．连结，再以为边做第三个菱形，使…按此规律所作的第2015个菱形的边长是__________．

21、为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，某市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如折线图，

请根据图像回答下列问题；

（1）当用电量是180千瓦时时，电费是_______________元；

（2）第二档的用电量范围是________________________；

（3）“基本电价”是__________________元/千瓦时；

（4）小明家4月份的电费是337.5元，这个月他用电__________________千瓦时？

22、计算

（1）

（2）

23、某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前3个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少个月？

24、先化简，再求值：，其中x＝2021．

25、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ． 

(1) 观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；

(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．