五家渠2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，在中，，若.则正方形与正方形的面积和为（   ）

A．25

B．144

C．150

D．169

2、在等边三角形、等腰三角形、平行四边形、菱形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③抛物线经过点与点．则；④无论取何值，抛物线都经过同一个点；⑤，其中所有正确的结论是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、如图，在▱ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析，此项调查的样本为( )

A. 500 B. 被抽取的500名学生

C. 被抽取500名学生的视力状况 D. 我市八年级学生的视力状况

6、函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1＞y2的x的取值范围是（　　）

A.x＞0 B.x＞1 C.x＞-1 D.-1＜x＜2

7、下列式子属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH等于(   )

A.  B.  C. 5 D. 45

9、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　）

A．∠ABC=90°

B．AC=BD

C．OA=OB

D．OA=AD

11、已知实数m，n满足，则m+2n的值为__________．

12、若一个三角形的三边长分别为3 m，4 m，5 m，那么这个三角形的面积为___.

13、周末，小华骑自行车从家出发到植物园玩，从家出发 1 小时后，因自行车损坏修理了一段时间后，按原速前往植物园，小华从家出发 1 小时 50 分后，爸爸从家出发骑摩托车沿相同路线前往植物园，如图是他们家的路程 y（km）与小华离家的时间 x（h）的函数图象，已知爸爸骑摩托车的速度是小华骑车速度的 2 倍，若爸爸比小华早 10 分达到植物园，则小华家到植物园的路程是_____km．

14、已知关于x的一次函数y＝kx＋4k－2(k≠0)．若x＝1，y＝8，则k＝__．

15、若三条长度分别为（为正整数）的线段可以围城一个三角形，则的值可能为__________．

16、如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，点M，N分别是BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B'落在AC上．若△MB'C为直角三角形，则∠MNB'的度数为_____．

17、如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以点B为旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段，连接，下列结论：①可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的；②点O与的距离为5；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+4；⑤＝6+．其中正确的结论有_____．（填正确序号）

18、甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为t（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则乙返回到学校时，甲与学校相距________千米．

19、化简：=____．

20、如图，在中，点C为直角顶点，，O为斜边的中点，将绕着点O沿逆时针方向旋转至，运动过程中，当恰为轴对称图形时，的度数为______．

21、如图，为已知抛物线经过两点，与轴的另一个交点为，顶点为，连结．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点为该抛物线上一动点（与点不重合），设点的横坐标为．

①当时，求的值；

②该抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造平行四边形PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．

（1）直接写出当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．

（2）当点C在线段OB上运动时，四边形ADEC的面积为S．

①求证：四边形ADEC为平行四边形．

②写出s与t的函数关系式，并求出t的取值范围．

（3）是否存在某一时刻，使OC是PC的一半？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

24、如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点, 的延长线交BC于.

(1)求证: ;

(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.

25、已知长方形的长a=，宽b=．

（1）求该长方形的周长；

（2）若另一个正方形的面积与该长方形的面积相等，试计算该正方形的周长．