大兴安岭地区2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、“我的梦，中国梦”这句话六个字中，“梦”字出现的频率是（   ）

A. B. C. D.

2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，在中，，，，延长到点，使，交于点，在上取一点，使，连接．有以下结论：①平分；②；③是等边三角形；④，则正确的结论有（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、下列各式中，从左到右的变形正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、若，则下列式子正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、若点M（m+3，m﹣2）在x轴上，则点M的坐标为（　　）

A．（0，﹣5）

B．（0，5）

C．（﹣5，0）

D．（5，0）

7、下表是校女子排球队名队员的年龄分布：

则关于这名队员的年龄的说法正确的是（       ）

A．中位数是

B．中位数是

C．众数是

D．众数是

8、如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A .A比B先出发   B.A、B两人的速度相同  C.A先到达终点   D.B比A跑的路程多

9、多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（  ）

A．-6ab2c   B．-ab2   C．-6ab2 D．-6a3b2c

10、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝115°，则∠BCE＝（　　）

A.25° B.30° C.35° D.55°

11、已知正比例函数y=(k+5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是____.

12、若等腰梯形的对角线互相垂直，高是7，则这个等腰梯形的面积是______.

13、2019年6月12日，重庆直达香港高铁的车票正式开售据悉，重庆直达香港的这趟G319/320次高铁预计在7月份开行，全程1342公里只需7个半小时该车次沿途停靠站点包括遵义、贵阳东、桂林西、肇庆东、广州南和深圳北重庆直达香港高铁开通将为重庆旅游业发展增添生机与活力，预计重庆旅游经济将创新高在此之前技术部门做了大量测试，在一次测试中一高铁列车从地出发匀速驶向地，到达地停止；同时一普快列车从地出发，匀速驶向地，到达地停止且，两地之间有一地，其中，如图①两列车与地的距离之和（千米）与普快列车行驶时间（小时）之间的关系如图②所示则高铁列车到达地时，普快列车离地的距离为__________千米．

14、分式方程=-2的解为　　　　.

15、如图，函数y＝kx和y＝ax＋b的图象交于点P，根据图象可得不等式＞0的解集是____________________

16、已知xy＝﹣1，x+y＝2，则x3y+x2y2+xy3＝_____．

17、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知中，，一条直角边为3，如果是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”的长等于________．

18、已知数据的平均数是2，方差是3，则一组新数据的平均数是__________，方差是___________．

19、在某班的50名学生中，14岁的有2人，15岁的有36人，16岁的有12人，则这个班学生的平均年龄是______．

20、如图，在△ABC中，AC＝，∠CAB＝30°，D为AB上的动点，连接CD，以AD、CD为边作平行四边形ADCE，则DE长的最小值为________．

21、化简求值：

÷（－a），其中a＝2，b＝1．

22、小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在黄石A坐“武黄城际列车”到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B.设AB＝80 km，BC＝20 km，∠ABC＝120°.请你帮助小明解决以下问题：

(1)求A，C之间的距离．(参考数据≈4.6)

(2)若客车的平均速度是60 km/h，市内的公共汽车的平均速度为40 km/h，“武黄城际列车”的平均速度为180 km/h，为了在最短时间内到达武昌客运站，小明应选择哪种乘车方案？请说明理由．(不计候车时间)

23、已知，如图，等腰△ABC的底边BC＝10cm，D是腰AB上一点，且CD＝8cm，BD＝6cm，求AB的长．

24、如图，在中，于点，，点是斜边的中点，是多少度？

25、某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速移动，到达点时停止移动.已知机器人的速度为1个单位长度，移动至拐角处调整方向需要（即在、处拐弯时分别用时）.设机器人所用时间为时，其所在位置用点表示，到对角线的距离（即垂线段的长）为个单位长度，其中与的函数图象如图②所示.

（1）求、的长；

（2）如图②，点、分别在线段、上，线段平行于横轴，、的横坐标分别为、，设机器人用了到达点处，用了到达点处（如图①）.若，求、的值.