朔州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，在正方形中，相交于点，分别为上的两点，，，分别交于两点，连，下列结论：①；②；③；④ ，其中正确的是（）
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
2、如图，直线经过点和点，直线过点则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
3、如图，在长方形中，，将长方形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点则的长为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知等腰三角形的两边长分別为、，且、满足，则此等腰三角形的周长为（　　）
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
5、一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）
A.88°、108°、88° B.88°、114°、108° C.88°、92°、92° D.88°、92°、88°
6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
7、如图，过正五边形的顶点作直线，则的度数为（）
A. B. C. D.
8、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）
A. B. C. D.
9、下列命题中，真命题是（）
A. 两条对角线相等的四边形是矩形；
B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形；
C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
D. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形
10、下列等式一定成立的是（　　）
A．＝﹣
B．＝
C．＝
D．＝

二、填空题（共10题，共 50分）

11、若1<a<3,化简的结果是_____
12、如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，得到线段AB、AC，并取AB、AC的中点D、E，连结DE．小明测得DE的长为a米，则B、C两地的距离为_____米．
13、已知，则=__________.
14、如图，在菱形ABCD中，AB＝13，AC＝24，则菱形ABCD的面积＝__________．
15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若BC＝BD，则∠A＝_____度．
16、已知正方形ABCD在直角坐标系内，点A（0，1），点B（0，0），则点C，D坐标分别为______和______．（只写一组）
17、一种盛饮料的圆柱形杯子(如图)，测得它的内部底面半径为2.5 cm，高为12 cm，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出4.6 cm，则吸管的长度至少为____cm.
18、如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜0时，x的取值范围是_________________.
19、已知，则分式的值为_____．
20、如图，点分别是的边的中点．若，则的长为__________．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）
（2）
22、选用适当的方法解下列方程
（1）2x2﹣5x﹣8＝0
（2）（x﹣2）（2x﹣3）＝2（x﹣2）
23、如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．
【1】求证：△ABC≌△DCB
【2】过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．
24、如图，C地到A，B两地分别有笔直的道路，相连，A地与B地之间有一条河流通过，A，B，C三地的距离如图所示．
（1）如果A地在C地的正东方向，那么B地在C地的什么方向？
（2）现计划把河水从河道段的点D引到C地，求C，D两点间的最短距离．
25、为了倡导节约能源，自某日起，我国对居民用电采用阶梯电价，为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年月平均用电量的分布情况，制订一个合理的方案.某调查人员随机调查了市户居民全年月平均用电量(单位：千瓦时)数据如下：

得到如下频数分布表：
全年月平均用电量/千时
频数
频率

合计

画出频数分布直方图，如下：
(1)补全数分布表和率分布直方图
(2)若是根据数分布表制成扇形统计图，则不低于千瓦时的部分圆心角的度数为_____________；
(3)若市的阶梯电价方案如表所示，你认为这个阶梯电价方案合理吗?
档次
全年月平均用电量/千瓦时
电价(元/千瓦时)
第一档
第二档
第三档
大于