台东2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AD，AC的中点，若CB=4，则EF的长度为（　　）

A．2

B．1

C．

D．2

2、一次函数的图像不经过的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限．

3、菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（ ）

A. 10   B. 8   C. 6   D. 5

4、下列命题为真命题的是（ ）

A．四边相等的四边形是正方形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．四个角相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

5、下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数 （k，b为常数，且kb≠0）的图象的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件是( )

A. AD＝BC

B. AC＝BD

C. AB＝CD

D. AD＝CD

8、下面计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（　　）

A．24m

B．32m

C．40m

D．48m

10、解分式方程时，去分母后所得的方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、若两个最简二次根式与能够合并，则__________．

12、若A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）在y＝图象上，则y1、y2大小关系是y1_____y2．

13、计算：+=______．

14、面积一定的长方形，长为8时，宽为5，当长为10时，宽为_____．

15、若，则的值为_____________；

16、计算的结果是______．

17、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且∠ACB=45°，AE⊥BD，垂足为F，交BC于点E．若AB=AE，AO=2，则BE的长为______．

18、已知六个正数的和等于1．用反证法证明：这六个数中至少有一个大于或等于应先假设_____________．

19、如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为 ．

20、如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是_________.

21、已知：，求：（1）a－b的值；（2）ab的值；（3）的值.

22、（问题）如图①，点D是∠ABC的角平分线BP上一点，连接AD，CD，若∠A与∠C互补，则线段AD与CD有什么数量关系？

（探究）

探究一：如图②，若∠A＝90°，则∠C＝180°﹣∠A＝90°，即AD⊥AB，CD⊥BC，又因为BD平分∠ABC，所以AD＝CD，理由是：　 　．

探究二：若∠A≠90°，请借助图①，探究AD与CD的数量关系并说明理由．

[理论]点D是∠ABC的角平分线BP上一点，连接AD，CD，若∠A与∠C互补，则线段AD与CD的数量关系是　 　．

[拓展]已知：如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，BD平分∠ABC．

求证：BC＝AD+BD

23、如图，在平面直角坐标系中，直线l与反比例函数y＝(x0)的图象交于点A(a，6－a)，点B(b，6－b)，其中ab，与坐标轴的交点分别为C，D，AE⊥x轴，垂足为E.

(1)求a+b的值；

(2)求直线l的函数表达式；

(3)若AD=OD，求k的值；

(4)若P为x轴上一点，BPOA，若a，b均为整数，求点P的坐标．

24、若一个多边形的每个内角都等于144°，求它的边数．

25、（1）解方程  

（2）计算（2﹣4）÷2 .