锦州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、已知a、b、c是的三边，且满足，则一定是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

2、下列说法正确的是（ ）

A．某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖

B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为

D．“367人中有2人同月同日生”为必然事件

3、某青年排球队12名队员的年龄情况如表：

则这12名队员的年龄（     ）

A．众数是19，中位数是19

B．众数是19，中位数是19.5

C．众数是19，中位数是20

D．众数是19，中位数是20.5

4、已知一次函数，下列说法正确的有（ ）个

（1）当时，它的图像经过原点；

（2）当时，它的图像随增大而增大；

（3）当时，此图像必过点；

（4）当时，它的图像平行于直线；

（5）当函数图像过第一、二、四象限时，

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

5、如图，在中，，，是边的中点， 则的度数为（   ）

A.40° B.50° C.60° D.80°

6、下列变形是分解因式的是（　     　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，菱形中，对角线交于点，若，，则菱形的面积是（ ）

A．12

B．24

C．10

D．48

8、下列命题中：真命题的个数是（　　）

   ①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；

   ②菱形的一条对角线平分一组对角；

   ③顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；

   ④两条对角线互相平分的四边形是矩形；

   ⑤平行四边形对角线相等．

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）

A. 对无锡市空气质量情况的调查 B. 对某校七年级（）班学生视力情况的调查

C. 对某批次手机屏使用寿命的调查 D. 对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查

10、下列说法错误的是（　　）

A．3的平方根是

B．﹣1的立方根是﹣1

C．0.1是0.01的一个平方根

D．算术平方根是本身的数只有0和1

11、化简：＝___________．

12、已知函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A，则=________．

13、如图，在平面直角坐标系内，一次函数与正比例函数的图象相交于点A，且与x轴交于点B，点A的纵坐标为2，则根据图象可得二元一次方程组的解是______

14、如果，则a的取值范围是 ___________.

15、若一次函数的函数值随的增大而增大，则的取值范围是_____.

16、等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为________．

17、已知一个菱形的边长为2，一条对角线长为2，则这个菱形的另一条对角线长是______．

18、如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底座A0N平行，长度均为24米，点B，B0分别在AM和A0N上滑动这种设计是利用平行四边形的________；为了安全，该平台作业时∠B1不得超过60°，则平台高度(AA0)的最大值为________ 米 

19、如果是完全平方式，则m的值是_______．

20、如图，长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为秒，当________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形．

21、在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表：

请根据表格提供的信息回答下列问题：

（1）初二⑴班平均成绩为_________分，初二⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？

（2）二⑴班众数为________分，二⑵班众数为________分。

（3）初二⑴班及格率为_________，初二⑵班及格率为________。

（4）已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么说明什么？

22、已知：如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）BC∥EF．

23、如图，在平行四边形中，，分别为边，的中点，对角线分别交，于点，．

求证：．

24、如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．

（1）则BC＝　 　cm；

（2）当t为何值时，点P在边AC的垂直平分线上？此时CQ＝　 　；

（3）当点Q在边CA上运动时，直接写出使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

25、化简并求值： ，其中a＝.