乐东2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，AE＝CF，DE⊥AC，BF⊥AC，若利用“HL”证明△ABF≌△CDE，则需添加的条件是（　　）

A．BF＝DE

B．∠A＝∠C

C．∠B＝∠D

D．DC＝BA

2、中国梦，我的梦这句话中，国字出现的频率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、方程4x2－49＝0的解为(　　)

A. x＝   B. x＝

C. x1＝，x2＝－   D. x1＝，x2＝－

4、若方程组的解x，y满足0<x+y<1，则k的取值范围是（    ）

A. -4<k<0   B. -1<k<0   C. 0<k<8   D. k>-4

5、运算程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入后程序操作仅一次就停止了，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图, 的对角线交点是直角坐标系的原点，若顶点坐标是，，则顶点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

7、下列说法中，错误的是（　　）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 菱形的对角线互相垂直

D. 平行四边形的对角线互相平分

8、下列命题是真命题的是（　　）

A.平行四边形的对角线互相平分且相等

B.任意多边形的外角和均为360°

C.邻边相等的四边形是菱形

D.两个相似比为1：2的三角形对应边上的高之比为1：4

9、关于x的分式方程的解为（　　）

A.﹣2 B.2 C.﹣3 D.3

10、如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）

A．∠A=∠C

B．∠D=∠B

C．AD∥BC

D．DF∥BE

11、若分式的值为0，则a=____．

12、已知实数满足，那么的值为_________．

13、如果，,那么代数式的值是___．

14、如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是BC边上的中点，且OE=2cm，则边CD的长是_____ cm．

15、向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2 cm变成5 cm时，圆形的面积从_____变成________．这一变化过程中_______是自变量，_______是自变量的函数．

16、若 5 个正数的平均数是 a，则的平均数是________．

17、在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝190°，则∠A＝_____°．

18、如图所示，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别是OD、OC的中点，边AD=4，DC=2，则△OEF的面积为____．

19、解方程：（1）2x2﹣5x+1＝0（用配方法）；

（2）5（x﹣2）2＝2（2﹣x）．

20、如果关于的方程有实数解，那么的取值范围是_________.

21、如图，某旅游景点的划船处在离水面高度为3m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为6m，此人以0.1m/s的速度收绳10s后船头移动到点D的位置．（假设绳子是直的，结果保留根号）

（1）此时绳子CD长是多少m；

（2）船向岸边移动的长度BD是多少m．

22、我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a)收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示．

（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？

（2）求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数关系式；

（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？

23、已知△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的,它们的顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:

(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:

a= , b= ,c= ;

(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C';(3)△A'B'C'的面积是   .

24、已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，

求证：四边形AECF是平行四边形．

25、如图，每个小正方形的边长都为1．

（1）求四边形ABCD的周长；

（2）求点A到BC的距离．