常州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、某型号的汽车在路面上的制动距离s＝，其中变量是（    ）

A. s v2  B.s C.v D. s  v

2、如图，矩形ABCD和矩形BDEF，点A在EF边上，设矩形ABCD和矩形BDEF的面积分别为、，则与的大小关系为（     ）

A．=

B．＞

C．＜

D．=

3、厦门市人民政府近日印发厦门市人口发展规划（2016﹣2030年），根据《规划》，2020年全市常住人口控制在450万人以内，450万人用科学记数法可以表示为（   ）

A.0.45× 人 B.45×人 C.4.5×人 D.4.5×人

4、下列命题是真命题的是（   ）

A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小；

B．在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2；

C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分；

D．三角形三边垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等；

5、四边形的对角线，，分别过作对角线的平行线，所成的四边形是（　　）

A．任意四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

6、下列二次根式中是最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）

A. x2-x+1=0 B. x2-2x+3=0 C. x2-x-1=0 D. x2+6=4

8、以下列长度作为三边构建三角形，能构成直角三角形的是（       ）

A．2，3，4

B．，，5

C．2，2，

D．1，2，

9、下列计算错误的是（　　）

A.3+2＝5 B.÷2＝ C.（﹣）2＝3 D.﹣＝

10、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于F，连接DF，若BF＝，BC＝3，则DF＝（   ）

A.4 B.3 C.2 D.

11、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若CD＝2，AD＝3，则边ED的长为_____．

12、计算：()2＝_______________．

13、定义：方程的两边都是__________，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是________次，这样的方程叫做一元二次方程.

14、在平面直角坐标系中，将图形沿x轴正方向平移3个单位，变化前后对应点   纵坐标不变，    横坐标增加3个单位．

15、正方形如图放置，点A1，A2，A3，…An在直线y＝x+1上，C1，C2，C3，…Cn在x轴上，则Bn的坐标为_____．

16、三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为_______cm．

17、①_________；②_________；③_________.

18、如图，观察两个一次函数在同一直角坐标系中的图象，当__________时，．

19、如图，在△ABO中，AB⊥OB，∠AOB＝30°，AB＝1，把△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为_____．

20、如图，经过原点的直线与反比例函数相交于两点，轴．若的面积为则的值为__________．

21、如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E为CB边的延长线上一点，点F是线段AE的中点，过点F作AE的垂线交BD于点M,连接ME、MC.

（1）根据题意补全图形，猜想与的数量关系并证明；

（2）连接FB，判断FB 、FM之间的数量关系并证明.

22、如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．

23、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是多少？   

24、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边的边分别在轴，轴正半轴上，， 点从点出发以每秒2个单位长度的速度向终点运动，点不与点重合以为边在上方作正方形，设正方形与的重叠部分图形的面积为（平方单位），点的运动时间为（秒）．

（1）直线所在直线的解析式是__________________________．

（2）当点落在线段上时，求的值．

（3）在点运动的过程中，求与之间的函数关系式；

（4）设边的中点为，点关于点的对称点为，以为边在上方作正方形当正方形与重叠部分图形为三角形时，直接写出的取值范围．

（提示：根据点的运动，可在草纸上画出正方形与重叠部分图形为不同图形时的临界状态去研究．）

25、如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A（﹣2，﹣2）、B（5，﹣3）、C（1，1）都是格点．

（1）∠ACB的大小为　 　；

（2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：以A为中心，取旋转角等于∠BAC．把△ABC逆时针旋转，得到△AB1C1，其中点C和点B的对应点分别为点C1和点B1，操作步骤如下：

第一步：延长AC到格点B1，使得AB1＝AB；

第二步：延长BC到格点E，使得CE＝CB，连接AE；

第三步：取格点F，连接FB1交AE于点C1，则△AB1C1即为所求．

请你按步骤完成作图，并直接写出B1、E、F三点的坐标．