淮南2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，矩形的面积为28，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形；…依此类推，则平行四边形的面积为（   ）

A. B. C. D.

2、一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边长度是8，则最长边的长度是(   )

A.10 B.12 C.16 D.24

3、有8条不同的直线（n＝1，2，3，4，5，6，7，8），其中，，则这8条直线的交点个数最多是（       ）

A．21个

B．22个

C．23个

D．24个

4、数据，，…，的方差为，则，，…，的方差为（ ）

A. B. C. D.

5、下列各式：中，是分式的共有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、在反比例函数的图像上有两点、。若，，则取值范围是（      ）

A.     B.     C.     D.

7、已知四边形是平行四边形，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题正确的是（        ）

A．有两个角是直角的四边形是矩形；

B．两条对角线相等的四边形是矩形；

C．两条对角线垂直且相等的四边形是矩形；

D．四个角都是直角的四边形是矩形；

9、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝ ，则图中阴影部分的面积等于（　　）

A. -1 B.  C. 2 D. 2-

10、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(　　)

A．∠ABC＝90°

B．AC＝BD

C．AD＝BC，AB∥CD

D．∠BAD＝∠ADC

11、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______．

12、关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是______．

13、如图，四边形ABCD是矩形纸片，AD＝10，CD＝8．在CD边上取一点E，将纸片沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处．则AF＝__；CF＝__；DE＝__．

14、如图，ABCD周长40，CM⊥AD于M，CN⊥AB于N，AB:BC=2:3，CM=4，则CN=______；

15、如果点A(1，n)在一次函数y＝3x﹣2的图象上，那么n＝_____．

16、若一个等腰三角形的周长是16，则其底边长与腰长之间的函数关系式是______________．(要求注明自变量的取值范围).

17、判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数：______(填序号)．

①xy＝－；②y＝5－x；③y＝；④y＝(a为常数且a≠0)．

18、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC=______．

19、在平行四边形中，，则________________________．

20、已知□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为10，AB=4，则AC+BD=______．

21、已知.其中表示当时对应的函数值，如：

；

；

；

．

请根据该函数反映出的规律解决下列问题.

（1）求的值；

（2）猜想：________．

22、如图，已知正方形ABCD中，以BF为底向正方形外侧作等腰直角三角形BEF，连接DF，取DF的中点G，连接EG，CG.

(1)如图1，当点A与点F重合时，猜想EG与CG的数量关系为　 　，EG与CG的位置关系为　 　，请证明你的结论.

(2)如图2，当点F在AB上（不与点A重合）时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；如图3，点F在AB的左侧时，（1）中的结论是否仍然成立？直接做出判断，不必说明理由.

(3)在图2中，若BC=4，BF=3，连接EC，求的面积.

23、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，AC＝4，CD＝3．求直角边BC的长．

24、24．抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若点与点在（1）中的抛物线上，且．

①求的值；

②将抛物线在下方的部分沿翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象．当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，b的取值范围是____________________．

25、扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数．