哈尔滨2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、在、、、、3中，最简二次根式的个数有（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

2、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，它能给人以视觉上的艺术享受，下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是 ( 　 )

A．6，8，10

B．5，12，13

C．3，5，6

D．，，

4、等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是（　　）

A.40° B.40°或70° C.80°或70° D.70°

5、要使函数y=有意义，自变量x的取值范围是（　　）

A. x≥1   B. x≤1   C. x＞1   D. x＜1

6、在代数式中，xy2，，，2﹣分式共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、在中，，，则的周长是（   ）

A.4 B.5 C.7 D.8

8、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）

A. ax2+bx+c=0                      B. x2﹣2=（x+3）2                      C. 2x+3x﹣5=0                     D. x2﹣1=0

9、如图，P为等腰△ABC内一点，过点P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F，已知AB=AC=10，BC=12，且PD：PE：PF=1：3：3，则AP的长为（   ）

A.   B.   C. 7   D. 8

10、如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图象有下列3个结论：①；②；③是不等式 的解集其中正确的个数是（     ）.

A．0

B．1

C．2

D．3

11、16x2+kxy+9y2是完全平方式，则k=_____.

12、“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如下图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为，较短的直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为__________．

13、有意义，则实数a的取值范围是__________．

14、若一个多边形的内角和比外角和大180°，则这个多边形的边数为_____．

15、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形，从左到右，通过计算阴影部分的面积，验证了一个因式分解的公式，用已知的符号写出这个公式：___．

16、如图，在矩形中，对角线相交于点点分别是的中点，若则的长是________________．

17、设是满足不等式的正整数，且关于的二次方程的两根都是正整数，则正整数的个数为_______．

18、如图，已知△ABC∽△ADB，若AD＝2，CD＝2，则AB的长为_____．

19、小强和小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行先到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，则公共汽车的平均速度是________公里/小时．

20、如图，在△ABC中，AB＞AC，AE平分∠BAC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，F为BC的中点，给出结论：①FD∥AC；②FE＝FD；③AB﹣AC＝DE；④∠BAC+∠DFE＝180°．其中正确结论的题号是__．

21、南开两江中学校初一年级在3月18日听了一堂“树的畅想”的景观设计课，随后在本年级学生中进行了活动收获度调查，采取随机抽样的调查方式进行网络问卷调查，问卷调查的结果分为“非常有收获”“比较有收获”“收获一般”“没有太大的收获”四个等级，分别记作A、B、C、D并根据调查结果绘制两幅不完整统计图：

（1）这次一共调查了_______名学生，并将条形统计图补充完整

（2）请在参与调查的这些学生中，随机抽取一名学生，求抽取到的学生对这次“树的畅想”的景观设计课活动收获度是“收获一般”或者“没有太大的收获”的概率

22、如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD交于O，将△ABC沿对角线AC翻折得到.

（1）求证:四边形ACDB’是矩形.

（2）若平行四边形ABCD的面积为12，求翻折后纸片重叠部分的面积，即.

23、化简：

（1）2ab﹣a2+（a﹣b）2

（2）

24、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，表--是 成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，而冠军只能有一个，怎样才能确定冠军呢？此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考进行名次排列．请你完成下列解答：

（1）根据表中提供的数据求出表二中a1、b1、c1、a2、b2、c2数据；

（2）根据表二信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．

25、下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.

（1）请计算样本的平均数和中位数；

（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；并指出谁的推断比较科学合理，能直实地反映公司全体员工月收入水平。