周口2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、要说明命题“若a  b，则 a2 b2” 是假命题，能举的一个反例是（   ）

A.a  3， b  2 B.a  4， b  1 C.a  1， b  0 D.a  1， b  2

2、若分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A.x≠0 B.x＝2 C.x＞2 D.x≠2

3、若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、对于一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）

A.5 B.8 C.12 D.14

5、下面图象反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，如果菜地和玉米地的距离为a千米，小刚在玉米地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为（ ）

A．1，8

B．0.5，12

C．1，12

D．0.5，8

6、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE＝∠CDF＝60°，图中与BD相等的线段有（       ）

A．5条

B．6条

C．7条

D．8条

7、已知下列命题：（ ）

①关于中心对称的两个图形一定不全等

②关于中心对称的两个图形是全等形

③两个全等的图形一定关于中心对称

其中真命题的个数是

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 0个

8、若有增根，则m的值是（　　）

A．3

B．2

C．﹣3

D．﹣2

9、下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

A. B.

C.(x＋1)(x－2)＝0 D.

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是______．

12、若，则b的取值范围是___________

13、已知线段a，作长为a的线段时，只要分别以长为______和______的线段为直角边作直角三角形，则这个直角三角形的斜边长就为a.

14、如图，△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于_________________．

15、如图，矩形全等于矩形，点在上.连接，点为的中点.若，，则的长为__________．

16、已知a=，b=，则a2-2ab+b2的值为____________．

17、在▱ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠A=_____．

18、在，，中与是同类二次根式是________.

19、我们把一个样本的个数据分成组，其中第、、组的频数分别为、、，则第组的频率为________．

20、已知，如图在矩形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为______．

21、某商店购进一批小家电，单价40元，第一周以每个52元的价格售出180个，商店为了适当增加销量，第二周决定降价销售。根据市场调研，售价每降1元，一周可比原来多售出10个，已知商店两周共获利4160元，问第二周每个小家电的售价降了多少元？

22、已知一次函数的图象经过点（-2，-7）和（2，5），求该一次函数解析式并求出函数图象与y轴的交点坐标.

23、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.

24、已知直线y=kx+3（1-k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．

实践操作

（1）当k=1时，直线l1的解析式为 ，请在图1中画出图象；当k=2时，直线l2的解析式为   ，请在图2中画出图象；

探索发现

（2）直线y=kx+3（1-k）必经过点（   ， ）；

类比迁移

（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．

25、如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．

（1）求证：四边形DECF是平行四边形．

（2）当AC、BC满足何条件时，四边形DECF为菱形？