抚顺2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．无法确定

3、以下说法中,①如果一组数据的方差等于零,那么这组中的每个数据都相等;②分别用一组数据中的每一个数减去平均数,再将所得的差相加,若和为零,则方差为零;③在一组数据中去掉一个等于平均数的数,这组数据的平均数不变;④在一组数据中去掉一个等于平均数的数,这组数据的方差不变,正确的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、如图，直线和双曲线交于两点，是线段上的点(不与重合)．过点分别向轴作垂线，垂足分别为连接设的面积为的面积为的面积为则有（   ）

A．

B．

C．

D．

5、12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小粉知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小粉需要知道这12位同学的成绩的（　　）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

6、若x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2，则的值为（　　）

A.4 B.1 C.6 D.3﹣2

7、如图，在中， 是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿运动，设，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图所示，则AC的长为

A. 14   B. 7   C. 4   D. 2

8、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（ ）

A. B. C. D.

9、小张的爷爷每天坚持锻炼身体，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路漫步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间关系的大致图象的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（　　）

A. B. C. D.

11、如图，平面直角坐标系中，四边形为菱形，O为坐标原点，点A坐标为，则点B的坐标是____________．

12、如图，已知△ABC中，AD=BD，F是高AD和高BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为______.

13、如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点坐标分别为A（3，a）、B（2，2）、C（b，3）、D（8，6），则a+b的值为_____．

14、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：

①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b>0的解集是x>2．

其中说法正确的有_________（把你认为说法正确的序号都填上）．

15、已知关于x的一元二次方程2x2﹣kx+1＝0有两个相等的实根，则k的值为___．

16、如图，在平面直角坐标系中，OAB是边长为4的等边三角形，OD是AB边上的高，点P是OD上的一个动点，若点C的坐标是，则PA+PC的最小值是_________________.

17、不等式组的正整数解为__．

18、（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为_________，到x轴的距离是___________．

19、如图，在△ABC中，∠C=35°，AB=AD，DE是AC的垂直平分线，则∠BAD=__________度．

20、计算：＝_____．

21、计算

(1) (2) (2)

22、为了了解全年级学生英语作业的完成情况，帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成绩，班主任和英语教师从全年级名学生中抽取名进行调查．首先，老师检查了这些学生的作业本，记录下获得“优”、“良”、“中”、“差”的人数比例情况；其次老师发给每人一张调查问卷，其中有一个调查问题是：“你的英语作业完成情况如何？”，给出五个选项：A．独立完成；B．辅导完成；C．有时抄袭完成；D．经常抄袭完成；E．经常不完成，供学生选择，英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生一共占，明显高于他平时观察到的比例，请回答下列问题：

（1）英语教师所用的调查方式是_______；

（2）如果老师的英语作业检查只得“差”的同学有名，那么估计全年级的英语作业中可能有多少同学得“差”；

（3）通过问卷调查，老师得到的数据与事实不符，请你解释这个统计数字失真的原因．

23、如图，已知直线的函数表达式为，与轴交点为，与轴交点为．

（1）求两点的坐标；

（2）若点为线段上的一个动点，为坐标原点，是否存在点，使的值最小？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

24、甲、乙两人骑自行车前往A地,他们距A地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:

(1)甲、乙两人的速度各是多少?

(2)求出甲距地的路程与行驶时间之间的函数关系式.

(3)在什么时间段内乙比甲离地更近?

25、实践与探究

在综合实践课上，老师让同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进行相关问题的探究.如图1，△ABC≌△DEF,其中∠ACB=90°,∠A=30°，AB=4.

（1）请直接写出EF= ；

（2）新星小组将这两张纸片按如图2所示的方式放置后，经过观察发现四边形ACBF是矩形，请你证明这个结论.

（3）新星小组在图2的基础上，将△DEF纸片沿AB方向平移至如图3的位置，其中点E与AB的中点重合，连接CE，BF.请你判断四边形BCEF的形状，并证明你的结论.