伊春2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、要使代数式有意义，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.且

2、下表是某校名男子足球队的年龄分布：

该校男子足球队队员的平均年龄为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（   ）

A.三条角平分线的交点 B.三边的中垂线的交点

C.三条高所在直线的交点 D.的三条中线的交点

4、下列分式中,最简分式是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、有一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长是(   )

A. 4或8   B. 6   C. 4   D. 8

6、若点在第三象限，则点的坐标可能为（  ）

A. B. C. D.

7、化简分式的结果是（ ）

A. B. C. D.

8、如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）

A．（－3，1）

B．（4，1）

C．（－2，1）

D．（2，－1）

9、如图，在中，，则的长为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

10、若点在函数上，且,则下列结论中正确的是（　）

A．

B．

C．

D．的大小关系无法确定

11、直线与轴交点坐标为_______．

12、若（2a+b）2＝11，ab＝1，则（2a﹣b）2的值是_____．

13、已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于第四象限的点，则这个反比例函数的表达式为_______.

14、如图，在中，，的周长为，的周长为，则________．

15、已知x=－1是关于x的方程的一个根，则a=　 　．

16、将点，向右平移个单位后与点关于轴对称，则点的坐标为______.

17、直线y=10x-6一定不经过第_____象限（“一”、“二”、“三”或“四”）。

18、在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝6，则菱形ABCD的对角线BD的长是_____．

19、线段不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．

20、若点位于平面直角坐标系的第二象限内，则的取值范围为____________ ．

21、已知四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD相交于点O，AD＝AO．点E、F为矩形边上的两个动点，且∠EOF＝60°．

（1）如图1，当点E、F分别位于AB、AD边上时，若∠OEB＝75°，求证：DF＝AE；

（2）如图2，当点E、F同时位于AB边上时，若∠OFB＝75°，试说明AF与BE的数量关系；

（3）如图3，当点E、F同时在AB边上运动时，将△OEF沿OE所在直线翻折至△OEP，取线段CB的中点Q．连接PQ，若AD＝2a（a＞0），则当PQ最短时，求PF之长．

22、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）

23、随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）：

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有多少人？

（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．

（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．

24、某同学在作业本上做了这样一道题：“当a = ●时，试求的值”．其中●是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，该同学的答案是否正确？请说明理由．

25、甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在某次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分.

（1）请根据乙校的数据补全条形统计图：

（2）两组样本数据的平均数.中位数众数如下表所示，写出、的值：

（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好些，请为他们各写出条可以使用的理由；甲校：____.乙校：________.

（4）综合来看，可以推断出________校学生的数学学业水平更好些，理由为________.