临汾2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、使代数式有意义的a的取值范围为

A.   B.   C.   D. 不存在

2、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E， DF⊥AC于点F．若S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC=（   ）

A.4 B.6 C.3 D.5

3、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE，若∠COE＝35°，∠ADC＝45°，则∠BAC＝（　　）

A．70°

B．90°

C．100°

D．110°

4、下列图形是轴对称的是（ ）

A. B. C. D.

5、若分式的值等于0，则的取值是( ).

A.  B.  C.  D.

6、直线一定经过点（ ）．

A. (1，0)   B. (1，k)   C. (0，k)   D. (0，－1)

7、如图，点，是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，，依此规律，则点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若a＞b，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示， 和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为( )

A. B. C. D.

10、直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（ ）

A. 2   B. 2.4   C. 3   D. 4.8

11、如图，在正方形ABCD中，AB=，E是对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，H是CD的中点，连接GH，则GH的最小值为____．

12、已知______（填“是”或“不是”）方程的解．

13、不等式组的整数解的和是______．

14、请写出一个正比例函数，且x=2时，y= －6 ______________;请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2 ________________

15、如图，在正方形ABCD中，边长为a，点O是对角线AC的中点，点E是BC边上的一个动点，OE⊥OF交AB边于点F，点G，H分别是点E，F关于直线AC的对称点，点E从点C运动到点B时，则图中阴影部分的面积是___________．

16、在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是____(填写一个即可)．

17、因式分解： =______________________．

18、如图，矩形 ABCD中，AB=8，AD=4，E在CD边上，且DE=2，将△ADE 沿直线AE 折叠，得到△AFE，连接 BF。则△ABF的面积为_____．

19、如图，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC与∠A2019CD的平分线相交于点A2020，得∠A2020，则∠A2020＝_____．

20、等腰三角形中，，是等腰上的高，且，则的度数为__________．

21、如图，E是▱ABCD的边AB的中点，连接CE并延长交DA的延长线于F，若BC＝8，求DF的长．

22、我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：

（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；

（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．

23、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了几道题？

24、如图，已知在中，，直线经过点，，，垂足分别为、，，求证：．

25、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，且，，直线AC与y轴相交于点D，求点D的坐标．