新星2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，，，的面积之和为(　　)

A. B. C. D.

2、如图，在矩形中，是边上的动点，于，于，如果，那么(　　)

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

A．对角相等

B．对边相等

C．对角线相等

D．对角线互相垂直

5、某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）

A. y=x   B. y=x   C. y=-2x   D. y=2x

6、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若一次函数的图象经过点，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为(             )

A．2

B．4

C．6

D．3

9、如图，在射线，上分别截取，连接，在，上分别截取，连接，按此规律作下去，若，则（   ）

A. B. C. D.

10、若平行四边形的一边长为10cm，则下列四组数据可以作为平行四边形的两条对角线的长度的是（   ）

A.6cm  8cm B.8cm  12cm C.8cm  14cm D.6cm  14cm

11、在括号内填上适当的因式：(1) –x-1=-（______）;(2)a-b+c=a-（______）

12、如图，在中，是斜边上的中线，若，则的度数__________．

13、在△ABC 中，∠BAC=θ．边 AB 的垂直平分线交边 BC 于点 D，边 AC的垂直平分线交边BC于点 E，连结 AD，AE，则∠DAE 的度数为_____．（用含θ 的代数式表示）

14、写出一组全是偶数的勾股数是_____．

15、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为________.

16、在△ABC中，AB=15 cm，AC=13 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积为______．

17、如图，若▱ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm，则AB＝________．

18、在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标为、、，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点坐标为______．

19、若方程有增根，则__________．

20、计算：(3+)- 的结果是________．

21、莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．

（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；

（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．

22、矩形 ABCD 的边长 AB＝8，BC＝10，MN 经过矩形的中心 O，且 MN＝10；沿 MN将矩形剪开（如图 1），拼成菱形 EFGH（如图 2）．

 试求：（1）CN 的长度；

（2）菱形 EFGH 的两条对角线 EG、FH 的长度．

23、某校在以“青春心向觉，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了合唱，群舞，书法，演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“”部分的圆心角度数是多少？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？

24、如图，在四边形是边长为4的正方形点P为OA边上任意一点（与点不重合），连接CP，过点P作，且，过点M作，交于点联结，设.

（1）当时，点的坐标为（ ， ）

（2）设，求出与的函数关系式，写出函数的定义域。

（3）在轴正半轴上存在点，使得是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点的坐标（用的式子表示）

25、证明：平行四边形的两条对角线的平方和等于四边的平方和