铁门关2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角

D．测量三个角是否为直角

2、如图，把直线y=－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n=6，则直线AB的解析式是(　　)

A．y=－2x－3

B．y=－2x－6

C．y=－2x＋3

D．y=－2x＋6

3、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）

A. 平均数是3 B. 中位数是4

C. 极差是4 D. 方差是2

4、如图，在数轴上所表示的的取值范围中，有意义的二次根式是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若、是一元二次方程的两个根，且，那么这个一元二次方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

8、满足-＜x＜的整数共有(       )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于D，且点E是BC的中点，则DE为（  ）

A.8.5 B.8 C.7.5 D.5

10、在平行四边形中，对角线与交于点O，，则的长为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为_____．

12、像这样的二元二次方程组，是由一个________方程和一个_________方程组成，可以用________法解这个方程．

13、若分式方程有增根，则__________。

14、某校要从甲、乙两名跳远运动员挑选一人参加校际比赛．在十次选拔比赛中，他们的方差分别为S甲2=0．32，S乙2=0．26，则应选________参加这项比赛(填“甲”或者“乙”)

15、在□ABCD中， ∠A＝120°，则∠C＝_____．

16、在中，与是同类二次根式的是____________________。

17、已知最简二次根式与的被开方数相同，则a=_________________．

18、用尺规做一个角等于已知角的依据是________ ．

19、若一个多边形的内角和为，则其对角线的总条数为__________条

20、＝___________

21、化筒，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取．

22、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.

(1) 求证：AF=DC；

(2) 若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；

(3) 当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由.

23、有甲、乙两个容器，甲容器是空的，乙容器是满的．从8时起向甲容器开始注水，注水速度为，同一时刻，乙容器开始排水，排水速度为．记容器中的水量为（单位：），时刻为（单位：时），如图所示．根据图象回答下列问题：

（1）直接写出的值，再分别求出甲、乙两个容器中的水量与时刻的函数关系式；

（2）当乙容器排空时，若甲容器仍然未注满，是否存在某个时刻，使得甲容器中水量是乙容器中水量的2倍？若存在，求出的值．

24、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点 坐标为．

（1）画出关于轴对称的；

（2）画出将绕原点逆时针旋转90°所得的；

（3）与能组成轴对称图形吗？若能，请你画出所有的对称轴．

25、如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°．

（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；

（2）求证：△BCD是等腰三角形．