连云港2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（   ）

A. 15   B. 20   C. 25   D. 30

2、如图，把一长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于（   ）

A. B. C. D.

3、五个有理数的积为正数，则五个数中负数的个数是( )

A. 0 B. 2 C. 4 D. 0或2或4

4、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（　　）

A.Q＝50﹣ B.Q＝50+ C.Q＝50﹣ D.Q＝50+

6、比实数小的数是（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

7、已知(实数是常数)，若，那么的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

8、下列运算正确的是(   )

A. B. C. D.

9、下列运算不正确的是（ ）

A. B.

C. D.

10、在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是（）

A. 3<x<5   B. －3<x<5   C. －5<x<3   D. －5<x<－3

11、下列命题中：①有公共顶点且相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题的个数有（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12、下列各数中比大比小的无理数是(　　)

A．

B．

C．

D．

13、用不等式表示：的与的2倍的和是非负数：______．

14、对某校九年级的480名学生的身高情况进行考察，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为___________.

15、对于正整数m，若m=pq（p≥q＞0，且p，q为整数），当p-q最小时，则称pq为m的“最佳分解”，并规定f（m）=（如：12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则f（12）=）．关于f（m）有下列判断：①f（27）=3；②f（13）=；③f（2018）=；④f（2）=f（32）．其中，正确判断的序号是______．

16、若a+b=5, ab=6,则a2+b2=________

17、关于x，y的二元一次方程组，若x﹣3y≥0，则k的取值范围是______．

18、两条相交直线所形成的一个角为150°，则它们的夹角是______．

19、将一个矩形纸片按如图所示折叠，若，则的度数是______.

20、如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2019次输出的结果为_____．

21、列二元一次方程组解实际问题．

某纸制品厂要制作如图所示的甲，乙两种无盖的长方体盒子，该厂利用边角余料裁出了长方形，正方形两种纸片，其中长方形的宽与正方形的边长相等，现将105张正方形纸片和270张长方形纸片用来制作这两种盒子（不计连接部分）．求可以恰好制作这两种盒子多少个？

22、为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

（1）在这个变化过程中，　　　　是自变量，　　　　是因变量；（填中文）

（2）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式：　　　　；

（3）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是　　　　；

（4）该品牌汽车的油箱加满60L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶　　　　km．

23、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

24、某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺满某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？

25、如图，在中，点、分别在、上，且，．求证：．

26、如图，两车从路段的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达，两地，两车行进的路线平行．那么两地到路段的距离相等吗？为什么？