1、下列命题是真命题的是( )
A.同位角相等 B.内错角相等 C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角
2、若,则下列式子中不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,有以下四个条件:①,②
,③
, ④
,其中不能判定
的是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
4、如图,AB∥EF,∠ABP=∠ABC,∠EFP=
∠EFC,已知∠FCD=60°,则∠P的度数为( )
A.60°
B.80°
C.90°
D.100°
5、两位同学在解方程组时,甲同学由正确地解出
,乙同学因把C写错了解得
,那么a、b、c的正确的值应为
A. B.
C. D.
6、下面四个图形中,与
是对顶角的是( )
A.
B.
C.
D.
7、为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图,该调查的方式与图中a的值分别是( )
A.普查,26
B.普查,24
C.抽样调查,26
D.抽样调查,24
8、计算的结果是( )
A. ±3 B. 3 C. ﹣3 D.
9、如图所示,某公司有三个住宅区,A、B、C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( )
A.点A
B.点B
C.A,B之间
D.B,C之间
10、程大位是我国明朝商人,珠算发明家,他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人?设大和尚人.小和尚
人.下列方程组正确的是( )
A. B.
C.
D.
11、甲、乙两人环湖竞走,环湖一周为400米,乙的速度是80米分,甲的速度是乙的
倍,且甲在乙前100米处,多少分钟后,两人第一次相遇?设经过
分钟两人第一次相遇,所列方程为( )
A.
B.
C.
D.
12、( x3y2+x2z)÷ x2等于( )
A. xy+xz B. -x2y4+x2z C. xy2+z D. xy4+x2z
13、以二元一次方程组的解为坐标,请写出一个二元一次方程组,使它的解在第三象限_________.
14、已知a+=5,则a2+
的结果是___________.
15、已知a-2b的平方根是,a+3b的立方根是-1,则a+b=__________.
16、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算法》一书中,用如图的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.
根据“杨辉三角”请计算(a+b)10的展开式中第三项的系数为______.
17、若有意义,则
____________.
18、如图,直线a∥b,直线c与直线a、b相交,若∠1=47º,则∠2的度数为______.
19、点A(2,-4)在第______象限.
20、计算:b(2a+5b)+a(3a-2b)= .
21、(1)
(2)求的值:
(3)解方程组
(4)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
22、解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:
(1)
(2)
23、某学校举办了“创建文明城市知识”竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元
(1)求足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1590元,学校最多可以购买多少个足球?
24、如图,已知直线、b.请只用直尺和量角器,检测直线
、b是否平行?试画出图形,并简要说明你的方法.
25、如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,得到△A1B2C2,在网格中画出旋转后的△A1B2C2.
(3)连结,请判断
的形状,并说明理由.
26、如图,分别平分
.且
,求证: