文昌2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、若x，y为正整数，且，则x，y的值有(       )

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

2、如图所示,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判断a∥b的条件是 (　　)

A. ①②   B. ②④   C. ①③④   D. ①②③④

3、下列各式中，正确的是（　　）

A.   B.   C. =3   D.

4、设，是实数，定义@的一种运算如下：@ ，则下列结论：①若@=0，则或；②@(+z)=@+@z；③不存在实数，，满足@；④设，是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当时，@最大，其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

5、如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个大小相同的长方形两边长，观察图案及以下关系式：；；；其中正确的关系式的个数有　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、下列运算中，正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算（α+β）的结果依次为50°，26°，72°，90°，其中有正确的结果，则计算正确的是（  ）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

8、如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为(　  　)

A. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2

C. a2－b2＝(a＋b)(a－b)

D. (a＋b)2＝(a－b)2＋4ab

9、下列说法中，正确的是（       ）．

①若，，则；②若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；③相等的角是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．①

B．②

C．③

D．④

10、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB于点D，连接CD，若CD＝BD，则下列结论一定正确的是（　　）

A.AD＝CD B.AC＝CD C.∠A＝2∠BCD D.∠B＝∠ACD

11、下列运算，正确的是（   ）

A．a+a3=a4 B．a2•a3=a6   C．（a2）3=a6   D．a10÷a2=a5

12、如图，点是延长线上一点，在下列条件中：①；②；③；④；⑤，能判定的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13、将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若D点在BC上，AE∥BC，则∠BAD的度数是 ．

14、为完成下列任务，你认为用什么调查方式更合适？（选填“全面调查”或“抽样调查”）

（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命________．

（2）了解全班同学周末时间是如何安排的________．

（3）了解我国八年级学生的视力情况________．

（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率________．

（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况________．

（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况________．

15、如图直线a∥b，直线c分别交直线a，b于点A、B两点，CB⊥a于B，若∠1=40°，则∠2=___________.

16、如图，，，，则________．

17、如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1，OP2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2＝________°.

18、在ABC 中， AB  AC ， BAC=100°，点 D 在 BC 上， ABD 和AFD 关于直线 AD 对称， FAC 的平分线交 BC 于点 G，连接 FG 当BAD _________.时，DFG为等腰三角形.

19、点A(-3，-2)在第_______象限，点B(0，-)在_______轴上．

20、已知△ABC是等腰三角形，若它的两边长分别为8 cm和3 cm，则它的周长为________；若它的两边长分别为8 cm和5 cm，则它的周长为________；若它的周长为18 cm，其中一边的长为4 cm，则另外两边的长分别是___________________________．

21、已知：如图，在三角形 ABC 中，点 E、G 分别在 AB 和 AC 上．EF⊥BC 于点 F，AD⊥BC 于点 D，连接 DG. 如果∠1 = ∠2，请猜想 AB 与 DG 的位置关系，并证明你的猜想．

22、如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，已知∠EGD＝40°，求∠BEF的度数．

23、一个四位数，记千位数字与个位数字之和为，十位数字与百位数字之和为，如果，那么称这个四位数为“对称数”

最小的“对称数”为 ；四位数与之和为最大的“对称数”，则的值为 ；

一个四位的“对称数”，它的百位数字是千位数字的倍，个位数字与十位数字之和为，且千位数字使得不等式组恰有个整数解，求出所有满足条件的“对称数”的值.

24、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，某同学为了探究这两个角的关系，画出来以下两个不同的图形，请你根据图形完成以下问题：

（1）如图1，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是　 　；

如图2，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是　 　；

（2）根据（1）的探究过程，我们可以得到结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是　 　；

（3）利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少40°，则这两个角分别是多少度？

25、判断下列命题的真假，是假命题的举出反例．

①两个锐角的和是钝角；

②一个角的补角大于这个角；

③不相等的角不是对顶角．

26、（1）．

（2）．