博州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、已知关于的方程组的解是，那么关于的方程组 的解是(　　)

A.  B.  C.  D.

2、下列不等式中，是一元一次不等式的是

A.  B.  C.  D.

3、下列说法正确的是（ ）

A.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等

B.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.同一平面内两条线段不平行必相交

4、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD， BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A､C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是是( )

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

5、如图，已知点E，D分别在△ABC边BA和CA的延长线上，CF和EF分别平分∠ACB和∠AED．如果∠B＝70°，∠D＝50°，则∠F的度数是（　　）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

6、如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程组正确的是(　　)

A.   B.   C.   D.

7、下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )

A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查

B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查

D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查

8、﹣8的立方根与4的算术平方根的和是（　　）

A. 4   B. 0   C. ﹣4   D. 0或﹣4

9、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相反，这两次拐弯的角度可能是(   )

A. 第一次向左拐，第二次向左拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐

C. 第一次向左拐，第二次向左拐 D. 第一次向左拐，第二次向左拐

10、在式子x2＋ax＋b中，当x＝2时，其值是3；当x＝－3时，其值是3；则当x＝1时，其值是(   )．

A. 5 B. 3 C. －3 D. －1

11、已知一个三角形的两边长分别为2cm和4cm,第三边的长为偶数,则第三边的长为（ ）

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm

12、以下问题不适合全面调查的是（       ）

A．调查某班学生的体温情况

B．调查某中学教师的健康状况

C．调查武汉“新冠”无症状感染者

D．调查一批炮弹的杀伤半径

13、在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DE∥AC交AB于点E，∠EDB的角平分线所在直线交AB于点H，交射线AG于点F，则∠B与∠AFD之间的数量关系是__．

14、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]＝0，[3.14]＝3．按此规定的值为_____．

15、＝_________．

16、三角形中，有一个内角是另外一个内角的 2 倍，我们称这个三角形叫做“二倍角三角形”．在一个“二倍三角形”中有一个内角为 30°，则另外两个角分别为____ ．

17、如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为___________．

18、我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对表示___________．

19、某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2：3：7，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角的度数为__________．

20、如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以证明∠A=∠F．请完成下面证明过程中的各项“填空”．

证明：∵∠AGB=∠EHF（理由：      ）

∠AGB=        （对顶角相等）

∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC（理由：              ）

∴       =∠DBA（两直线平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，

∴DF∥             （内错角相等，两直线平行）

∴∠A=∠F（理由：                     ）．

21、如图所示，是某城市街道示意图，已知与均是等边三角形（即三条边都相等，三个角都相等的三角形），点为公交车停靠站，且点在同一条直线上．

（1）图中与全等吗？请说明理由；

（2）连接，写出与的大小关系；

（3）公交车甲从出发，按照的顺序到达站；公交车乙从出发，按照的顺序到达站．若甲，乙两车分别从两站同时出发，在各站停靠的时间相同，两车的平均速度也相同，则哪一辆公交车先到达指定站？为什么？

22、如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格格点上，已知点，，．

（1）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，在图中画出；

（2）直接写出点的坐标；

23、小华看中的文化用品在甲、乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同：

甲商场一次性购物超过100元，超过的部分8折优惠；乙商场一次性购物超过50元，超过部分9折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠

24、填空完成推理过程：

如图，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AD∥BE．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠BAE（　 ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠　  　（等量代换）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（　　）

即∠BAF=∠CAD

∴∠3=∠　  　（等量代换）

∴AD∥BE（　　）

25、与，在平面直角坐标系中的位置如图所示，

（1）分别写出下列各点的坐标：A   ；B   ；C ；

（2）由经过怎样的平移得到？

（3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为____________；

（4）求 面积．

26、如图，已知直线∥，且和，分别交于A，B两点，和，相交于C，D两点，点P在直线AB上，

（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？如果不发生变化它们之间满足什么关系？并说明理由；

（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．