常德2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、在等式m+n÷A=m－2中A的值应是 (   )

A. m+n+2   B. n－2   C. m+n+3   D. n+2

2、在①+y=1；②3x-2y=3(x+5)；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学根据是（   ）

A.两点之间，线段最短

B.两条平行线之间的距离处处相等

C.经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直

D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

4、有下列命题：①对顶角相等；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；④ac＝bc，则a＝b．其中正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、从－2，－1,0,1,2，3，5这七个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的一元一次方程（m－2）x＝3有整数解，那么这六个数所有满足条件的m的个数有（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、如图，已知射线，，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线的角平分线，其中点都在射线上，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则下列变形正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、已知是二元一次方程组的解，则的值为（   ）

A.4 B. C.2 D.

9、小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，那么列出的方程组是(A)

A.   B.   C.   D.

10、有下列说法：

①两条直线相交成四个角，如果两个角相等，那么这两条直线垂直；

②两条直线相交成四个角，如果三个角相等，那么这两条直线垂直；

③在同一平面内，过直线上一点可以作无数条直线与已知直线垂直；

④直线外一点到这条的垂线段，叫做点到直线的距离．

其中正确的说法有（　　）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

11、如果mn<0，且m>0，那么点P(m2，m－n)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12、如图，下列推理错误的是 （   ）

A. 因为∥，所以∠1=∠3

B. 因为∠2=∠4，所以∥

C. 因为∥，所以∠2=∠4

D. 因为∠1=∠3，∠2=∠4，所以∥

13、如图，将周长为16的三角形 沿 方向平移3个单位得到三角形 ,则四边形 的周长等于 ________.

14、如果9－mx＋x2是一个完全平方式，则m的值为__________．

15、若，且，则__________．

16、如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=7，△OMN的面积为14，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线NM上运动时，△OP1P2的面积最小值为_____

17、已知：（x+y-4）2+|x-y-2|=0，则=_______．

18、若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________．

19、把化成幂的形式是______.

20、已知，则________.

21、如图，，．证明：

22、先化简，再求值：，其中.

23、仔细阅读下面例题：

例题：已知二次三项式x2+5x+m有一个因式是x+2，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式x+n，得x2+5x+m＝（x+2）（x+n），

则x2+5x+m＝x2+（n+2）x+2n，

∴n+2＝5，m＝2n，解得n＝3，m＝6，

∴另一个因式为x+3，m的值为6．

请依照以上方法解答下面问题：

（1）若二次三项式2x2+bx﹣6可分解为（2x+3）（x﹣2），求b的值；

（2）已知二次三项式2x2+9x﹣k有一个因式是2x﹣1，请把多项式2x2+9x﹣k分解因式．

24、根据条件画图，并回答问题：

(1)画一个锐角△ABC(三边均不相等)；

(2)画出BC边上的中线AE和高AD；

(3)写出所有以AD为高的三角形。

25、在y＝ax2＋bx＋c中，当x＝0时，y＝－7；x＝1时，y＝－9；x＝－1时，y＝－3，求a，b，c的值．

26、某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，__________，__________，并补全直方图；

（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是__________度；

（3）若该校共有名学生，如果听写正确的个数少于个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.