阿盟2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是 ：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、方程的解的个数为（ ）

A．2个

B．3个

C．无数个

D．不确定

3、若的计算结果中不含的一次项，则的值是（   ）

A. B. C.3 D.

4、去掉3%的百分号，这个数就（  ）．

A.缩小到原来的 B.不变 C.扩大到原来的100倍 D.变大

5、比小的数是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（   ）

A. 第二、四象限   B. 第一、三象限   C. 平行于x轴的直线上   D. 平行于y轴的直线上

7、下列命题：

垂直于同一直线的两条直线互相平行；的平方根是；若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则．其中真命题的个数是（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

8、下列运算正确的是（   ）

A. x3•x3＝x9 B. x8÷x4＝x2 C. （ab3）2＝ab6 D. （2x）3＝8x3

9、买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔支，铅笔支，根据题意，可得方程组（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了(　　)支．

A．6

B．7

C．8

D．9

11、如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

12、已知，则代数式的值为( )

A. B. C. D.

13、若，则=_________.

14、已知多项式2ax4＋5ax3－13x2－x4＋2013＋2x＋bx3－bx4－13x3是二次多项式，则a2＋b2＝__.

15、如图，已知：△ABC中，∠C=90°，AC=40，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=5：3，则D点到AB的距离是_____．

16、若且的算术平方根为，则__________．

17、已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为__．

18、如图，若∠1=∠2，∠=，则∠的度数是_______.

19、如果两个角的两边互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是______．

20、将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若;,则=__________°.

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，点B的坐标是（1，2）．

（1）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'．请画出△A'B'C'并写出A'，B′，C'的坐标；

（2）在△ABC内有一点P（a，b），请写出按（1）中平移后的对应点P″的坐标．

22、一辆汽车油箱内有油50L，从某地出发，每行1km耗油0.5L，如果设剩油量为y（L），行驶路程x（km），根据以上信息回答下列问题：

（1）自变量和因变量分别是什么？

（2）写出y与x之间的关系式；

（3）这辆汽车行驶40km时，剩油多少升？

（4）汽车剩油15L时，行驶了多少千米？

23、计算：.

24、因式分解：

（1）； （2）．

25、在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了多少名同学；

（2）条形统计图中，m，n的值；

（3）扇形统计图中，求出艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；

（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应购买其他类读物多少册？

26、计算：