平潭综合实验区2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、在同一平面内，下列命题是假命题的（　　）

A. 若a∥b，b∥c，则a∥c B. 若a⊥b，b∥c，则a⊥c

C. 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D. 若a⊥b，b⊥c，则a∥c

2、下列点的坐标中，是第二象限内的点是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、给出的下列四个命题中，假命题的个数是（ ）

①在平面直角坐标系中的点可以用有序数对来表示；

②若a＞0，b不大于0，则P(−b，a)在第一象限；

③在x轴上的点，其纵坐标都为0；

④当m≤0时，点P(m2，−m)在第一象限或x轴正半轴或y轴正半轴．

A．2个

B．3个

C．1个

D．4个

4、关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜y，则a的取值范围是（　　）

A. a＞1 B. a＜﹣1 C. a＜1 D. a＞﹣1

5、下列方程中，是二元一次方程的有( )

A.  B.  C. xy+3x+y=1 D. x=2y

6、下列运算中正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算中正确的是（　　）

A. B.

C. D.

8、若2m+n=25，m﹣2n=2，则(m+3n)2﹣(3m﹣n)2的值为（   ）．

A. 200 B. -200 C. 100 D. -100

9、如图，中，，AD平分，，，垂足分别是E、F，则下列四个结论中：①AD上任意一点到B、C的距离相等；②AD任意一点到AB、AC的距离相等；③且；④．其中正确的是（ ）

A．②④

B．②④

C．②③④

D．①②③④

10、∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（ ）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

11、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. B.

C. D.

12、方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为（     ）

A．5，4

B．5，3

C．1，3

D．5，1

13、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度．

14、如图，l1∥l2，l4∥l3，若∠1＝50°，则∠2＝_____．

15、若多项式是完全平方式，则的值为__________．

16、如图，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，则要添加的条件是____________；若以“AAS”为依据，则要添加的条件是____________；（用图中字母表示）

17、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝8，M、N分别是射线OA和OB上的动点，若△PMN周长的最小值为8，则∠AOB＝__________．

18、在平面直角坐标系中，有一点P (-5，3)，若将点P向右平移5个单位长度，再下平移5个单位长度，所得坐标为_________  .

19、2018年全国居民收入稳定增长，全国居民人均可支配收入是28228元，请将28228保留3个有效数字并用科学记数法表示为____________元．

20、如图，AB∥CD，∠CDP＝140゜，∠P＝3∠A，则∠P＝___゜．

21、化简求值：

，其中．

22、如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合。将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，射线EF与线段AB相交于点G，与射线CA相交于点Q.

(1)求证：△BPE∽△CEQ；

(2)求证：DP平分∠BPQ；

23、计算：

24、为了解学生对图书类别的喜欢情况，学校随机抽取部分学生进行了问卷调查，规定被调查学生从“文学、历史科学、生活”中只选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了下面不完整的统计图．

请根据图表信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了多少人；

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若该校共有学生3200人，请估计这所学校喜欢科学类图书的学生人数．

25、解方程组：

26、已知∠ACD＝60°，AC＝DC，MN是过点A的直线，B、E两点在直线MN上，∠BCE＝60°，CB＝CE．

（1）问题发现：如图1，BD和EA之间的数量关系为　 　，BD、AB、BE之间的数量关系为　 　；

（2）拓展探究：当MN绕点A旋转到如图2位置时，BD、AB、BE之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．

（3）解决问题：当MN绕点A分别旋转到如图2和如图3位置时，若当时∠CAN＝50°，连接AD，则∠ADB的大小为　 　．