龙岩2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点在的延长线上，且AB∥FC，则的度数为

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （   ）

A. 调查某校七（2）班同学的体重情况   B. 调查我省中小学生的视力近视情况

C. 调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况   D. 调查某中学全体教师家庭的收入情况

3、某商家出售某种商品，标价为元，比进价高出，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于（利润率=），则最多可降价（       ）

A．元

B．元

C．元

D．元

4、下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、如图，，，平分，，.则的度数为（   ）

A. B. C. D.

6、若是关于x、y的方程组的解，则a-b的值为（　　）

A．-15

B．﹣5

C．3

D．﹣6

7、下列方程中，为二元一次方程的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、在中，无理数的是有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

9、若，则a的值为（       ）．

A．20

B．200

C．2000

D．0.02

10、若，则下列不等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算2﹣2的结果是（　　）

A．2

B．﹣2

C．﹣4

D．

12、若 a 与它的绝对值之和为 0，则的值是（ ）

A．－1

B．1

C．2a-1

D．3a

13、﹣6的绝对值是______．

14、若方程的解为，则方程组的解为______．

15、某江段江水流经B,C,D三点拐弯后与原来流向相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠EDC=___________°. 

16、将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为________．

17、计算：(1)a3·a6＝____，b·b2＝___；

(2)(－y)3·(－y)2·(－y)＝__，(x－y)2·(y－x)5＝_____________.

18、已知为等边的边的中点，，，分别为射线、射线上一动点，且，若，则的长为______．

19、如图，正方形瓷砖图案中的阴影部分是四个全等且顶角为45°的等腰三角形．已知该瓷砖的面积是，则中间小正方形的面积为____________．

20、如图，AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE，则全等的三角形是___________________.

21、（1）（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a) （2）2006×2008－20072

（3）（x-y）3·（x-y）2·（y-x）   （4）（3mn+1）（3mn-1）-8m2n2

22、“西气东输“是造福子孙后代的创世纪工程.现有两条高速公路和两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置.

23、“读书破万卷，下笔如有神”，这是古人关于读书的成功经验．开展课外阅读可以引起学生浓厚的学习兴趣和探求知识的强烈欲望，丰富知识，开阔视野，也有利于学习和巩固老师在课堂上所教的基础知识，使学生学得有趣，学得扎实，学得活泼，是启发智慧和锻炼才能的一条重要途径．为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）请将图1和图2补充完整，并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数．

（3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？

24、如图所示，△ABC，AB=AC．

（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD,交BC边于点D；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在AD上任取一点E（不与点A、D重合），连结BE，CE,求证：EB=EC．

25、求下列各式的值:

(1); (2)-;

(3); (4)-.

26、计算：．