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1、若函数
在
单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知双曲线
的右焦点为
，点
在双曲线的渐近线上，
是边长为2的等边三角形（
为原点），则双曲线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、新冠疫情期间，网上购物成为主流．因保管不善，五个快递ABCDE上送货地址模糊不清，但快递小哥记得这五个快递应分别送去甲乙丙丁戊五个地方，全部送错的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，
，
都是实数，则“，，成等比数列”是“
的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、设复数z满足
，则|z|=（ ）
A．1
B．
C．2
D．2
7、对于数列
若存在常数
，对任意的
，恒有
，则称数列为有界数列.记
是数列的前
项和，下列说法错误的是（ ）
A．首项为1，公比为
的等比数列是有界数列
B．若数列
是有界数列，则数列
是有界数列
C．若数列是有界数列，则数列是有界数列
D．若数列
、
都是有界数列，则数列
也是有界数列
8、设
是R上的可导函数，且满足
，对任意的正实数
，下列不等式恒成立的是
A．
；
B．
；
C．
；
D．
9、
为纯虚数，且
,则
A．
B．
C．
D．
10、设m∈N*，且m＜25，则（20﹣m）（21﹣m）…（26﹣m）等于（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知函数
的图象在点
处的切线方程为
，若函数
恰有三个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知函数
，则
在
上的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，则
与平面
所成角的大小为
A．
B．
C．
D．
14、在平行四边形ABCD中，
，则cos∠ABD的范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设为虚数单位，复数
为纯虚数，则
．
A．2
B．-2
C．
D．
16、给出下列框图：
①细胞→细胞膜→细胞核；
②平面向量→空间向量→几何向量；
③插电源→向洗衣机中放入脏衣服→放水→洗衣→脱水．
④空间几何体→三视图和直观图→三视图；
其中是流程图的有__________个．
17、已知函数
，
，对任意的
，
，都有
成立，则实数
的取值范围是______.
18、下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
用水量 | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
由散点图可知，用水量
与月份
之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是
，则等于___
19、用4种不同的颜色涂在四棱锥的各个面上，要求相邻面不同色，共有_______种涂法.
20、在四棱锥
中，底面
是等腰梯形，其中
∥
，若
，
，且侧棱与底面所成的角均为45°，则该棱锥的体积为_________．
21、抛物线拱桥离水面
，水面宽
，水位下降
后，水面宽为_________．
22、已知函数
，若
，则
______.
23、
的展开式中含
项的系数为_________．
24、已知
的分布列
|
| 0 | 1 |
|
|
|
|
且
，
，则______.
25、设
，
满足约束条件
，则
的最大值是________.
26、函数
，
.
（1）若
，求函数
的最大值；
（2）若
在
恒成立，求实数
的取值范围.
27、已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：对任意的
，都有
.
28、三次函数
在
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）求的单调区间和极值.
29、如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，设
是第一象限内椭圆C上的一点，
的延长线分别交椭圆C于点
．当
时，
的面积为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)分别记
和
的面积为
和
，求
的最大值．
30、袋子中有8张水果卡片，其中4张苹果卡片，4张梨子卡片，消费者从该袋子中不放回地随机抽取4张卡片，若抽到的4张卡片都是同一种水果，则获得一张10元代金券；若抽到的4张卡片中恰有3张卡片是同一种水果，则获得一张5元代金券；若抽到的4张卡片是其他情况，则不获得任何奖励．
(1)求某位消费者在一次抽奖活动中抽到的4张卡片都是苹果卡片的概率；
(2)记随机变量X为某位消费者在一次抽奖活动中获得代金券的金额数，求X的分布列和数学期望
；
(3)该商家规定，每位消费者若想再次参加该项抽奖活动，则需支付2元．若你是消费者，是否愿意再次参加该项抽奖活动？请说明理由．
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