西双版纳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、春节期间新型冠状病毒肺炎疫情在湖北爆发，为了打赢疫情防控阻击战，我省某医院呼吸科要从3名男医生，2名女医生中选派3人，到湖北省的A，B，C三地参加疫情防控工作，若这3人中至少有1名女医生，则选派方案有（       ）

A．9种

B．12种

C．54种

D．72种

2、若函数存在两个不同零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设，分别是双曲线的左、右焦点，点为双曲线右支上一点， 线段交左支于点，若为正三角形，且，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

4、下列选项中，说法正确的是（   ）

A.命题“，”的否定为“，”；

B.命题“在中，，则”的逆否命题为真命题；

C.已知、m是两条不同的直线，是个平面，若，则；

D.已知定义在R上的函数，则“为奇函数”是“”的充分必要条件.

5、某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论错误的是（  ）

A.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份

B.年接待游客量逐年增加

C.月接待游客量逐月增加

D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

6、经过点，圆心在直线上的圆的方程为（   ）

A. B.

C. D.

7、已知函数，则的图象上关于坐标原点对称的点共有（       ）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

8、直线的倾斜角是（   ）

A. B. C. D.

9、某中学甲，乙，丙，丁四名学生去四个社区开展“厉行节约，反对餐饮浪费”宣传活动，每名学生只去一个社区，每个社区一名学生．甲说：我不去社区：乙说：我不去社区也不去社区；丙说：我不去社区．若甲，乙，丙三人中只有甲和乙说了真话，则去社区的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、已知，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知函数对定义域内的任意都有，且当时其导函数满足，若则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知集合，则（   ）

A.  B.  C.  D.

14、已知X为随机变量，则下列说法错误的是

A．

B．

C．

D．

15、若直线（，）被圆截得弦长为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若平面的一个法向量为，直线的方向向量为，则与所成角的大小为__________.

17、已知幂函数的图象经过点，则实数α的值是_______.

18、在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是 (是参数),则曲线的普通方程是__________.

19、的展开式中，的系数为______________

20、10个相同的小球放在三个编号为1，2，3的盒中，每盒至少1个，有_________种方分法.

21、若双曲线C：()的渐近线方程为，则______.

22、高台跳水运动员在秒时距水面高度 （单位：米），则该运动员的初速度为______(米/秒)

23、在的展开式中，的系数为____________.

24、已知函数（e为自然对数的底数），过点作曲线的切线有且只有两条，则实数______.

25、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了五次试验，得到的数据如下，由最小二乘法求得回归方程，现发有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为______.

26、已知椭圆：的离心率为，且短半轴长为．

（1）求椭圆的方程：

（2）是否存在过点的直线与椭圆相交于、两点，且满足．若存在，求出直线的方程：若不存在，请说明理由．

27、已知函数

（1）求的单调递增区间；

（2）设，求的值域.

28、命题：不等式的解集是．命题：不等式在内恒成立，若和一真一假，求的取值范围．

29、已知.

（Ⅰ）当 时，求的极值；

（Ⅱ）当的最小值不小于时，求实数的取值范围.

30、如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且DE＝，平面ABCD⊥平面ADE，∠ADE＝30°

（1）求证：AE⊥平面CDE；

（2）求AB与平面BCE所成角的正弦值.