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1、已知
为双曲线
的右焦点，过原点
的直线与双曲线交于
，
两点，若
且
的周长为
，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知定义在
上的可导函数
的导函数为
，满足
是偶函数，
，则不等式
的解集为（ ）.
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线
的一条渐近线被圆
截得的弦长为
(其中
为双曲线的半焦距)，则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
4、已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若
，
，
，则
B．若
，
，且
，则
C．若
，
，则
D．若，，且，则
5、设随机变量
的分布列为
，则
A．
B．
C．
D．
6、直线
过抛物线
的焦点
且与抛物线交于
，
两点，若线段
的长分别为
，则
的最小值是（ ）
A．10
B．9
C．8
D．7
7、已知复数
，则
A．3
B．5
C．
D．10
8、随机变量
表示
次独立重复试验中成功的次数，每次试验的成功概率为
，则随机变量比均值大的概率约等于（参考数据：
）（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、函数
（e是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
，i为虚数单位，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
12、已知
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，设直线
的倾斜角为
，则
（ ）
A.
B.
C.4 D.
15、设
是偶函数
的导函数，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
，
，则
__________.
17、中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢．如果让三位同学选取的礼物都满意，则选法有________种．（用数字作答）
18、已知数列
为等差数列，
，
，若
，则
______.
19、已知函数
，若对任意
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是________．
20、已知函数
在
上的最大值为
，a则等于_____________.
21、下列命题：
①相关指数
越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好.
②对分类变量与
的随机变量
的观测值
来说，越小，“与有关系”可信程度越大.
③残差点比较均匀地落在水平带状区域内，带状区域越宽，说明模型拟合精度越高.
④两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近
.
其中错误命题的个数为______.
22、函数y＝xex＋1的单调减区间为________．
23、
的展开式中，含
项的系数为______.
24、已知函数
，则函数在点
处的切线方程为_____________.
25、从双曲线
上任意一点
引实轴的平行线，与它的渐近线相交于
两点，则
的值为______．
26、
的内角，，的对边分别为
，
，，已知
.
(1)求；
(2)若
，的周长为9，求的面积.
27、设函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
，且关于
的方程
在[－2，6]上有实数解，求实数
的取值范围．
28、一个口袋中装有2个白球和3个红球，这些球除颜色外完全相同.某人一次从中摸出3个球，其中白球的个数为.
（Ⅰ）求恰好摸到2个白球的概率；
（Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望.
29、请解决下列问题
（1）求不等式
的解集；
（2）设函数
，若存在
使不等式
成立，求实数的取值范围．
30、如图所示，用一个半径为10厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒．
（1）求该圆锥的表面积
和体积
；
（2）求该圆锥被吹倒后，其最高点到桌面的距离
．
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