日喀则2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设是抛物线上一点，若点A到抛物线的焦点距离为3，则抛物线的准线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、（   ）

A. B. C. D.

3、已知直线与垂直，则的值是（ ）

A.或 B. C. D.或

4、已知函数在上既有极大值，也有极小值，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．且

D．且

5、从正方体的八个顶点中任取四个点连线，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是

A.30° B.45° C.60° D.90°

6、△ABC中，若，则该三角形一定是（       ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

7、已知正四棱锥的所有顶点都在同一球面上，若球的半径为3，则该四棱锥的体积的最大值为（   ）

A. B.32 C.54 D.64

8、以一个正四面体的棱为面对角线的正方体称为该正四面体的母体，若一个正四面体的体积为，那么该正四面体的母体的内切球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知椭圆与双曲线有相同的左右焦点，分别为、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，且两曲线在第二象限的公共点为点P，且满足，则的值为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（    ）

A. a=3,b=－3或a=―4,b=11  ；     B. a=－4,b=1或a=－4,b=11 ；

C. a=－1,b=5 ；                   D. 以上都不对

11、点M的直角坐标为，则点M的极坐标可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则的最大值为（   ）

A. B.7 C.－1 D.－8

13、已知直线与抛物线交于，两点，的焦点在曲线上．若线段的中点到的距离为2，则到的准线距离的最大值为（ ）

A．2

B．

C．4

D．

14、设， ，，则、、的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

15、直线分别与直线、曲线交于点A，B，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，，有，则________．

17、在(a-b)20的二项展开式中，与第6项二项式系数相同的项是第_______项.

18、圆锥的母线长是，高是，则其侧面积是________.

19、已知集合，，若，则实数的取值范围是_______.

20、刘徽是中国古代最杰出的数学家之一，他在中国算术史上最重要的贡献就是注释《九章算术》，刘徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，体现了无限与有限之间转化的思想方法，这种思想方法应用广泛.如数式是一个确定值(数式中的省略号表示按此规律无限重复)，该数式的值可以用如下方法求得：令原式，则，即，解得，取正数得.用类似的方法可得_____________.

21、已知实数，满足，其中，则实数的最小值为______.

22、函数的定义域为______．

23、若展开式的各项系数之和为32，则_________ ，其展开式中的常数项为__________．（用数字作答）

24、若，则_________.

25、设复数z满足（i是虚数单位），则z的模为_______.

26、前段时间，某机构调查人们对屯商平台“618”活动的认可度（分为：强烈和一般两类），随机抽取了100人统计得到2×2列联表的部分数据如表：

（1）补全2×2列联表中的数据；

（2）判断能否有95%的把握认为人们的认可度是否为“强烈”与性别有关？

参考公式及数据：

27、已知.

（1）求的最小正周期与单调递减区间；

（2）在中，、、分别是角、、的对边，若，，的面积为，求的值.

28、（1）已知矩阵，矩阵的逆矩阵，求矩阵.

（2）已知矩阵的一个特征值为，求.

29、已知数列满足：，（R，N*）．

（1）若，求证：；

（2）若，求证：．

30、已知等比数列的前n项和为，，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.