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1、已知复数
，z的共轭复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2、已知复数
满足
，则其共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图所示，第1个图形中有3个不同的三角形.第2个图形中有6个不同的三角形，第3个图形中有10个不同的三角形，
，由此可推断第10个图形中的不同三角形的个数为（ ）
A．45
B．66
C．90
D．132
4、某化妆品公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如表：
广告费用x（万元） | 2 | 3 | 5 | 6 |
销售利润y（万元） | 5 | 7 | 9 | 11 |
由表中数据，得线性回归方程
，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.直线l过点
D.直线l过点
5、函数
的导数是
A．
B．
C．
D．
6、阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的
，且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为
，则该圆柱的内切球体积为
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，
，若
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
8、如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知数列
中，
，又数列
是等差数列，则
等于
A．0
B．
C．
D．
10、已知向量
，且
，则m的值为（ ）
A．
B．2
C．4
D．
或4
11、已知
：
，
：
是方程
的一个根，则是的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、在△
中，
，
，
，则△的外接圆半径R的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符"（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有3名顾客都领取一件礼品，则他们三人领取的礼品种类都不相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
，
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知各项不为0的等差数列{an}，满足a72﹣a3﹣a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝（ ）
A.2 B.4 C.8 D.16
16、已知
，则
________.
17、焦点在
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
18、已知定义在
上的函数
为增函数，且函数
的图象关于点
成中心对称，若实数
、
满足不等式
，则当
时，
的最大值为_________．
19、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是_____．
20、函数
存在极值点，则
的取值范围是_________.
21、在空间四边形
中，
，
、
分别是对角线
、
的中点且
，则异面直线
、
所成角的大小为________.
22、在长方体
中，
，
，点为线段
的中点，点
为对角线
上的动点，点
为底面上的动点，则
的最小值为______．
23、若将4名扶贫干部随机分配到甲、乙、丙3个贫困村工作，则甲村恰好分到2名扶贫干部的概率为____________．
24、十二生肖，又叫属相，是与十二地支相配以人出生年份的十二种动物，包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，十二生肖的起源与动物崇拜有关．据湖北云梦睡虎地和甘肃天水放马滩出土的秦简可知，先秦时期即有比较完整的生肖系统存在．现有6名学生的属相均是龙、蛇、马中的一个，若每个属相至少有一人，则不同的情况共有_______种．
25、有一批种子的发芽率为
，出芽后的幼苗成活率为
，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_____.
26、已知椭圆
的右焦点和抛物线
的焦点相同，且椭圆过点
．
（1）求椭圆方程；
（2）过点
的直线交椭圆于
，
两点，
为椭圆上一点，且满足
（
，
为原点），当
时，求实数
的取值范围．
27、如图，在直三棱柱
中，
，
，点
是
与的交点，点
在线段上，
平面
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
28、某工厂生产的10件产品中，有8件合格品、2件不合格品，合格品与不合格品在外观上没有区别.从这10件产品中任意抽检2件，计算：
（1）抽出的2件产品恰好都是合格品的抽法有多少种？
（2）抽出的2件产品至多有1件不合格品的抽法有多少种？
（3）如果抽检的2件产品都是不合格品，那么这批产品将被退货，求这批产品被退货的概率.
29、学校书店新进了一套精品古典四大名著：《红楼梦》、《三国演义》、《西游记》、《水浒传》共四本书，每本名著数量足够多，今有五名同学去书店买书，由于价格较高，五名同学打算每人只选择一本购买.
（1）求“每本书都有同学买到”的概率；
（2）求“对于每个同学，均存在另一个同学与其购买的书相同”的概率；
（3）记X为五位同学购买相同书的个数的最大值，求X的分布列和数学期望E（X）.
30、某学校为提升学生身体素质，准备在学校开展篮球体育活动，开展体育活动前从学校中随机抽取200名学生进行问卷调查，得到以下数据：
| 喜欢篮球 | 不喜欢篮球 |
男生 | 100 | 20 |
女生 | 20 | 60 |
(1)判断是否有
的把握认为喜欢篮球与性别有关？
(2)从不喜欢篮球的同学中采用分层抽样的方式从中抽取4名同学，从这4名同学中随机抽取2名同学，求恰有一位女生的概率.
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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