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随时随地学习
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1、点
(2，0，1)在空间直角坐标系
中的位置是
A．在
轴上
B．在
平面内
C．在
平面内
D．在
平面内
2、已知函数
在
上不单调，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列点不在曲线
上的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、点M的球坐标为（8，
，
），则它的直角坐标为（ ）
A.（6，4
，2） B.（6，4，2）
C.（6，2，4） D.（6，2，4）
5、已知函数
，
，当
时，方程
的根的个数是（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2
6、已知
分别为
内角
的对边，命题
若
，则的锐角三角形，命题
若
，则
.下列命题为真命题是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知△ABC的三个顶点A(3，3，2)，B(4，－3，7)，C(0，5，1)，则BC边上的中线长为( )
A.2 B.3 C.
D.
8、已知函数
的图象在点
处的切线为直线
，若直线与函数
，
的图象相切，则
必满足条件（ ）
A.
B.
C.
D.
9、复数
的实部、虚部和模分别是( )
A.
B.
C.
D.
10、设二项式
的展开式中第5项是常数项，那么这个展开式中系数最大的项是（ ）.
A.第9项 B.第8项
C.第9项和第10项 D.第8项和第9项
11、已知直线
与圆
相交所得的弦长为
，则圆
的半径
（ ）
A.
B.2 C. D.4
12、完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有（ ）
A. 5种 B. 4种 C. 9种 D. 20种
13、已知的
三个顶点为
，
，
，过点
作其外接圆的弦，若最长弦与最短弦分别为
，
，则四边形
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
存在极值点，且
恰好有唯一整数解，则实数
取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、我们称如下形式的等式具有“穿墙术”：
，按照以上规律，若
具有“穿墙术”，则
的值为（ ）
A．15
B．17
C．63
D．80
16、若直线
与曲线
的图象相切，则实数
的值是______.
17、
中，如果
，
，则
_________.
18、设
、
是抛物线
上不同的两点，线段
的垂直平分线为
，若
，则
______.
19、设
，
是抛物线
上的两个不同点，
是坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，则下列结论①
；②到直线
的距离不大于2；③直线过抛物线的焦点；④为直径的圆的面积大于
，不正确的有__
20、设函数
，已知
，则
_________.
21、在矩形
中，
，
是
的中点，将
沿
折起，则在翻折过程中，异面直线
与
所成角的取值范围是____.
22、函数
在区间[0,4]的最大值是
23、点
是椭圆
与双曲线
的一个交点，且点与椭圆
两焦点距离之和为，距离之差的绝对值为
，则
的值为_____．
24、若
，
满足不等式
，则
的取值范围是________.
25、若随机变量
，则X的数学期望
是_________.
26、已知从树人中学高三年级的8名优秀年青教师（男教师6名，女教师2名）中任选3名参加养老院志愿服务活动.
（1）求“8名优秀年青教师中，优秀年青教师甲和优秀年青教师乙均被选到”的概率.
（2）若所选3名优秀年青教师中女教师人数为
，求的分布列.
27、2020年12月29日至30日，全国扶贫开发工作会议在北京召开，会议指出经过各方面的共同努力，中国现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，贫困村全部退出，脱贫攻坚目标任务如期全面完成.2021年是“十四五”规划开局之年，是巩固拓展脱贫攻坚成果、实现同乡村振兴有效衔接的起步之年．要按照中共中央国务院新决策新部署，把巩固拓展脱贫攻坚成果摆在头等重要位置来抓，推动脱贫攻坚政策举措和工作体系逐步向乡村振兴平稳过渡，用乡村振兴巩固拓展脱贫攻坚成果，坚决守住脱贫攻坚胜利果实，确保不出现规模性返贫，确保实现同乡村振兴有效衔接，确保乡村振兴有序推进．北方某刚脱贫的贫困地区积极响应，根据本地区土地贫瘠，沙地较多的特点，准备大面积种植一种叫做欧李的奇特的沙漠果树，进行了广泛的宣传．经过一段时间的宣传以后，为了解本地区广大农民对引进这种沙漠水果的理解程度、种植态度及思想观念的转变情况，某机构进行了调查研究，该机构随机在该地区相关人群中抽取了600人做调查，其中45岁及以下的350人中有200人认为这种水果适合本地区，赞成种植，45岁以上的人中赞成种植的占
．
（1）完成如下的2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“赞成种植与年龄有关”？
| 赞成种植 | 不赞成种植 | 合计 |
45岁及以下 |
|
|
|
45岁以上 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（2）为了解45岁以上的人的想法态度，需要在已抽取45岁以上的人中按种植态度（是否赞成种植）采用分层抽样的方法选取5位45岁以上的人做调查，再从选取的5人中随机抽取2人做深度调查，求2人中恰有1人“不赞成种植”的概率．
附表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式为：
28、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
.
（1）求直线和圆的直角坐标方程；
（2）若点P的坐标为
，直线l和圆C交于A、B两点，求
的值.
29、已知数列
的首项为1，记
.
（1）若数列是公比为3的等比数列，求
的值；
（2）若数列是公差为2的等差数列，求证：
是关于的一次多项式.
30、为了更好的了解某校高二学生化学的学业水平学习情况，从800名高二学生中随机抽取
名学生，将他们的化学模拟考试成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
后得到如图所示的频率分布直方图．据统计在
内有10人．
（1）求及图中实数
的值；
（2）试估计该校高二学生在这次模拟考试中，化学成绩合格（不低于60分）的人数；
（3）试估计该校高二全体学生在这次模拟考试中的化学平均成绩．
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