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随时随地学习
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1、双曲线
：
与
：
（
）的离心率之积为4，则的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、直线
的斜率为
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
的图象在点
处的切线方程是
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若向量
，向量
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（ ）
A.60种 B.64种 C.65种 D.66种
6、函数f（x）
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知非空集合A，B满足以下两个条件：
（i）
，
；
（ii）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，
则有序集合对
的个数为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
8、直线 
(
为参数)的倾斜角
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9、为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：
天数 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
由最小二乘法得
与
的线性回归方程为
，则样本在（4，3）处的残差为（ ）
A．－0.15
B．0.15
C．－0.25
D．0.25
10、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果分成六组，得到频率分布直方图(如图)，则成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为（ ）
A．17
B．18
C．35
D．45
11、定义在
上的奇函数
满足
，并且当
时，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若函数
在x＝2处有极大值，则常数c为
A．2
B．6
C．2或6
D．-2或-6
13、从5名同学中选出正，副组长各1名，有（ ）种不同的选法
A. 10种 B. 20种 C. 25种 D. 30种
14、函数
的零点之和为（ ）
A.-1 B.1 C.-2 D.2
15、若f(x)＝
，则f ′(－1)的值为（ ）
A.0 B.
C.3 D.
16、己知
，集合
中有且仅有三个整数，则实数
的取值范围为________.
17、函数
的极大值为________.
18、抛物线
上存在两点关于直线
对称，则
的范围是______.
19、若
，则
的值是________
20、如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有____ 个．
已知函数
在
上是增函数，函数
.当
时，函数
的最大值M与最小值m的差为
，则
=.
21、若方程
的两根为
、
，
，则实数
________
22、设复数
，
，则
________.
23、已知复数
满足
，则
________.
24、在二项式
的展开式中，有理项的个数为____________.
25、已知函数
（
）的值域是
，则常数
______，______.
26、已知i是虚数单位，且复数z满足（z+2）（3+i）＝10．
（Ⅰ）求z及z2；
（Ⅱ）若z•（a+2）i是纯虚数，求实数a的值．
27、已知等差数列
的公差为
，等比数列
的公比为
，若
，且
，
，
，
成等差数列．
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
，若对任意正整数，
恒成立，求实数的取值范围．
28、如图，在棱长为3的正方体
中，
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
29、在平面直角坐标系中，函数
在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作，把轴上的区间
等分成
个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数的图像上.若用
，表示第
个矩形的面积，
表示这个矩形的面积总和.
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）请用数学归纳法证明等式：
；
（Ⅲ）求
的值，并说明的几何意义.
30、已知函数
，若
恒成立，求a的取值范围.
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