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随时随地学习
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1、函数
（
是自然对数的底数）在点
处的切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设变量
满足约束条件：
，则
的最小值（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
为虚数单位，则复数
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A.向右平移
个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移
个单位 D.向左平移个单位
5、某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道.若是
号通道，则需要小时走出迷宫；若是
号、
号通道，则分别需要小时、小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.则你走出迷宫的时间超过小时的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是
A．若α∥β,m
α,nβ，则m∥n
B．若α⊥β，mα,则m⊥β
C．若α⊥β,mα,nβ,则m⊥n
D．若α∥β，mα，则m∥β
7、曲线
在点
处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、某导游团有外语导游10人，其中6人会说英语，现要选出4人去完成一项任务，则有2人会说英语的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
分别为
内角
的对边，命题
若
，则的锐角三角形，命题
若
，则
.下列命题为真命题是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、函数
的零点所在的区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、《张邱建算经》记载了这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里.”其意是：有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的路程是前一天的一半，连续走7天，共走了700里路.若该马按此规律继续行走7天，则它14天内所走的总路程为（ ）里.
A．950
B．1055
C．1164
D．
12、如图，某城市中，
、
两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从到不同的走法共有（ ）
A.10 B.13 C.15 D.25
13、已知函数
满足
，且存在实数
使得不等式
成立，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知复数z
1(i为虚数单位，a∈R)为纯虚数，则实数a=
A．
B．
C．0
D．2
15、某篮球运动员每次投篮未投中的概率为0.3，投中2分球的概率为0.4，投中3分球的概率为0.3，则该运动员投篮一次得分的数学期望为
A．1.5
B．1.6
C．1.7
D．1.8
16、曲线
的参数方程为：
（
为参数），曲线
的参数方程为
，（
为参数），曲线与相交于
，
两点，则
______.
17、将函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，则
=______.
18、如图，在直角坐标系
中，点，分别在射线
和射线上
运动，且
的面积为
，则、两点横坐标之积为______，周长的最小值为_____．
19、
______.
20、已知方程
是根据女大学生的身高（单位：cm）预报她的体重（单位：kg）的回归方程，那么针对某个体
的残差（离差）是________．
21、已知袋中有
个大小相同的编号球，其中黄球8个，红球
个，从中任取两个球，取出的两球是一黄一红的概率为
，则的最大值为________（用最简分数表示）.
22、如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒100粒豆子，落在阴影区域内的豆子共60粒，据此估计阴影区域的面积为______．
23、点
到曲线
（其中参数
）上的点的最短距离为
24、已知函数
是定义域为R的偶函数，且
在上单调递减，则不等式
的解集为____________.
25、已知函数
的图象过原点，且在原点的切线为第一、三象限的平分线，试写出一个满足条件的函数______.
26、实验中学从高二级部中选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”，经过层层选拔，甲、乙两个班级进入最后决赛，规定回答1个相关问题做最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛．每个班级6名选手，现从每个班级6名选手中随机抽取3人回答这个问题已知这6人中，甲班级有4人可以正确回答这道题目，而乙班级6人中能正确回答这道题目的概率每人均为
，甲、乙两班级每个人对问题的回答都是相互独立，互不影响的．
（1）求甲、乙两个班级抽取的6人都能正确回答的概率；
（2）分别求甲、乙两个班级能正确回答题目人数的期望
和方差
、
，并由此分析由哪个班级代表学校参加大赛更好？
27、已知函数
，曲线在
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）求
在区间
上的最值.
28、已知函数
，
。
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性.
29、甲､乙､丙三名射箭选手每次射箭命中各环的概率分布如下面三个表格所示.
甲选手
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.3 |
乙选手
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.2 |
丙选手
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
（1）若甲､乙､丙各射箭一次，假设三位选手射箭所得环数相互独立，求这三位选手射箭所得总环数为28的概率；
（2）经过三个月的集训后，甲选手每次射箭命中各环的概率分布如下表所示：
环数 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
若在集训后甲连续射箭两次，假设每次射箭所得环数相互独立，记这两次命中总环数为X，求X的分布列及数学期望.
30、如图，在直四棱柱
中，底面
为菱形，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的正弦值.
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