漳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，直线：与双曲线：的右支交于，两点，点是线段的中点，为坐标原点，直线交双曲线于，两点，其中点，，在双曲线的同一支上，若双曲线的实轴长为4，，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

2、记、分别为事件、的对立事件，如果事件、互斥，那么（   ）

A．是必然事件

B．是必然事件

C．与互斥

D．与互斥

3、设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则（       ）

A．1或9

B．6

C．9

D．以上都不对

4、曲线 (为参数)的普通方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则（   ）

A．3

B．6

C．7

D．8

6、将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则下列关于的说法正确的是（   ）

A.最小正周期为 B.关于对称

C.关于点对称 D.在区间上单调递减

7、已知集合，，则 （       ）

A．

B．

C．，

D．，0，

8、复数，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、从1，2，3，4，…，9这9个整数中同时取出4个不同的数，其和为奇数，则不同取法种数有（   ）

A.60 B.66 C.72 D.126

10、我国即将进入双航母时代，航母编队的要求是每艘航母配2～3艘驱逐舰，1～2艘核潜艇.船厂现有5艘驱逐舰和3艘核潜艇全部用来组建航母编队，则不同组建方法种数为

A．30

B．60

C．90

D．120

11、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，要求必须有女生，那么不同的选派方案种数为（       ）

A．32

B．28

C．24

D．14

12、已知0<a<1，方程a|x|=|logax|的实根个数为n，且(x＋1)n＋(x＋1)11=a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a10(x＋2)10＋a11(x＋2)11，则a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋a11等于(   )

A.1020 B.1021 C.1022 D.1024

13、已知点是椭圆与圆在第一象限的交点，，是椭圆的两个焦点，若，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

14、已知点的极坐标为，下列所给出的四个坐标中不能表示点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

15、设复数是实系数方程的根，又为实数，则点的轨迹在一条曲线上，这条曲线是（   ）

A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

16、已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)的图象如图所示．对满足0<x1<x2<1的任意x1，x2，给出下列结论：

①f(x1)－f(x2)>x1－x2；

②f(x1)－f(x2)<x1－x2；

③x2f(x1)>x1f(x2)；

④．

其中正确结论的序号是________．

17、能说明“若为偶函数，则为奇函数”为假命题的一个函数是__________.

18、若，则定义直线为曲线，的“分界直线”.已知，，则，的“分界直线”为______.

19、定义在上的函数满足，，则不等式的解集为______.

20、已知，则_____．

21、直线l与两条直线x－y－7＝0，y＝1分别交于P、Q两点，线段PQ的中点为（1，－1），则直线l的斜率为 ．

22、已知中，，是的中点，且，则______.

23、半径为的球的表面积为__________.

24、如图，在长方体中，，，，分别是，的中点，则下列四个结论中成立的是________．（写出对应的序号）

①平面；

②；

③；

④长方体的外接球表面积为．

25、若，则__________．

26、已知函数，当时，有极大值3．

（1）求的值；

（2）求函数的极小值．

27、已知函数的图象与y轴的交点坐标为(0，1)

（1）求的值；

（2）将图象向左平移个单位，再把其图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，求函数的最大值.

28、已知函数.

（1）若，，求函数的单调区间；

（2）若，，求函数在区间上的最小值；

（3）某高二学习研究小组通过研究发现：总存在正实数，使等式成立.试问：他们的研究成果是否确？若正确，请写出的取值范围；若不正确，请说明理由.

29、甲、乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们射击成绩的分布列如下表所示.

（1）若甲射手共有发子弹,一旦命中环就停止射击,求他剩余发子弹的概率；

（2）若甲、乙两名射手各射击次,求次射击中恰有次命中环的概率；

（3）若甲、乙两名射手各射击次,记所得的环数之和为,求的概率分布.

30、按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？

（1）5个不同的小球放入3个不同的盒子；

（2）5个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；

（3）5个相同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；

（4）5个不同的小球放入3个不同的盒子，恰有1个空盒．