塔城地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在极坐标系中，方程对应的曲线为（   ）

A．直线

B．圆

C．半圆

D．椭圆

3、已知数列是等差数列，，则

A．36

B．30

C．24

D．18

4、已知函数，则函数的图象在处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

5、已知双曲线渐近线方程为，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、下面是22列联表，则表中a,b处的值为（ ）

A.94,96 B.52,40 C.52,59 D.59,52

7、用反证法证明“若，，则，至少有一个为0”时，假设正确的（ ）.

A．，中只有一个为0

B．，全为0

C．，至少有一个不为0

D．，全不为0

8、已知函数，则函数的大致图象是

A．

B．

C．

D．

9、与的大小关系是（  ）

A．

B．

C．

D．

10、某工厂某产品产量(千件)与单位成本（元）满足回归直线方程，则以下说法中正确的是（ ）

A．当产量为1千件时，单位成本为元

B．当产量为2千件时，单位成本为元

C．产量每增加1000件，单位成本约下降元

D．产量每减少1000件，单位成本约下降元

11、复数,则对应的点所在的象限为（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

12、已知函数，，若，，则的大小为（   ）

A. B. C. D.

13、等差数列中，，，则

A．11

B．13

C．15

D．17

14、已知集合，，则＝（　）

A.  B.  C.  D.

15、用反证法证明命题“若则”时，第一步应假设（       ）

A．

B．或或

C．

D．

16、已知函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是________.

17、不等式|x＋1|＋|2x－4|>6的解集为__________.

18、已知为直线上的动点，为函数图象上的动点，则的最小值为______．

19、已知直线：，曲线：，若直线与曲线相交于、两点，则的取值范围是__________.

20、已知函数，则_____.

21、已知数列的前项和为，且，则__________

22、已知随机变量服从正态分布，且，则__________．

23、若存在正实数，使得关于的方程有两个不同的根，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是______.

24、已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的表面积之比为________.

25、圆的极坐标方程为，把圆的极坐标方程化为直角坐标方程为：________.

26、海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取100 个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如图：

（1）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；

（2）在新养殖法养殖的网箱中，按照分层抽样的方法从箱产量少于50kg和不少于50kg的网箱中随机抽取5箱，再从中抽取3箱进行研究，这3箱中产量不少于50kg的网箱数为，求的分布列和数学期望.

，其中

27、已知双曲线：过点，渐近线方程为，直线是双曲线右支的一条切线，且与的渐近线交于A，B两点．

(1)求双曲线的方程；

(2)设点A，B的中点为M，求点M到y轴的距离的最小值．

28、已知函数．

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间和极值．

29、甲，乙二人进行乒乓球比赛，已知每一局比赛甲胜乙的概率是，假设每局比赛结果相互独立.

(Ⅰ)比赛采用三局两胜制，即先获得两局胜利的一方为获胜方，这时比赛结束．求在一场比赛中甲获得比赛胜利的概率；

(Ⅱ)比赛采用三局两胜制，设随机变量为甲在一场比赛中获胜的局数，求的分布列和均值；

(Ⅲ)有以下两种比赛方案：方案一，比赛采用五局三胜制；方案二，比赛采用七局四胜制.问哪个方案对甲更有利.（只要求直接写出结果）

30、若恒成立，则实数的取值范围为__________．