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1、过双曲线
的左焦点的直线交双曲线的左支于
、
两点，且
，这样的直线可以作2条，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知双曲线C : 
(a＞0，b＞0)， 过点P(3，6) 的直线
与C相交于A， B两点， 且AB的中点为N(12，15)， 则双曲线C的离心率为（ ）
A．2
B．3
C．
D．
3、有6位同学报名参加三个数学课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法共有（ ）
A．
B．
C．
D．
4、直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
在区间
上单调递减则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知定义在
上的函数
满足
，当
时，
.若关于
的方程
有三个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、把4本不同的书分给3名同学，每个同学至少一本，则不同的分发数为（ ）
A．12种
B．18种
C．24种
D．36种
9、复数
满足
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．
D．
10、复数
的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某天的值日工作由5名同学负责，包括清理讲台，扫地和拖地，每位同学只负责一项任务，每项任务至少有一人负责，则不同的分工共有（ ）
A.60种 B.120种 C.150种 D.240种
12、庄子说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”．这句话描述的是一个数列问题．现用程序框图描述，如图所示，若输入某个正整数
后，输出的
，则输入的的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列函数中，在
上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、下列说法中正确的是（ ）
A．合情推理就是类比推理
B．归纳推理是从一般到特殊的推理
C．合情推理就是归纳推理
D．类比推理是从特殊到特殊的推理
15、准确表达“0是自然数，直线a在平面
内”的是（ ）
A.
，
B.，
C.
， D.，
16、已知
，记
函数
的最小值是________.
17、若对任意正实数x，y，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是___________．
18、已知
为直线
上一点，过作圆
的切线，则切线长最短时的切线方程为__________．
19、随机变量
的分布列如表格所示，
，则
的最小值为______．
| 1 | 0 |
|
|
|
20、已知
、
两点分别在两条互相垂直的直线
和
上，且线段
的中点为
，则
______．
21、曲线
有一条切线方程为
（、
为常数，且≠0、≠0），则
的值为_______.
22、已知函数
，令
，若函数
有四个零点，则实数的取值范围为__________．
23、若关于
的不等式
的解集为
，则a＝____.
24、若函数
在
上不是单调函数，则实数
的取值范围是__________．
25、函数
的定义域为_____________________；
26、如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若为棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）若二面角
大小为
，求
的长．
27、（I）证明：
；
（II）正数，满足
，求
的最小值.
28、已知抛物线
的焦点为
，准线方程是
．
（1）求此抛物线的方程；
（2）过点F斜率为
的直线
与抛物线
交于
，
两点，且
，若O为坐标原点，求
的面积．
29、“过桥米线”是云南滇南地区特有的一种小吃.在云南某地区“过桥米线”有
三种品牌的店，其中品牌店
家，品牌店
家，
品牌店
家.
（Ⅰ）为了加强对食品卫生的监督管理工作，该地区的食品安全管理局决定按品牌对这
家“过桥米线”专营店采用分层抽样的方式进行抽样调查，被调查的店共有家，则
品牌的店各应抽取多少家？
（Ⅱ）为了吸引顾客，所有品牌店举办优惠活动：在一个盒子中装有形状、大小相同的
个白球和
个红球.顾客可以一次性从盒中抽取
个球，若是个红球则打六折（按原价的
付费），
个红球
个白球打八折，个红球个白球则打九折，个白球则打九六折.小张在该店点了价值元的食品，并参与了抽奖活动，设他实际需要支付的费用为
，求的分布列与数学期望.
30、已知函数
，当
时，
的最小值为
.
（1）求
的值及的单调递增区间；
（2）若
，
，求
的值.
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