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1、已知等差数列
的前
项和为
，
，
，则等差数列的公差是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、政府为了调查市民对A、B两服务部门的服务满意度情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对两部门的评分
评分越高表明市民的满意度越高
绘制的茎叶图如图：
则下列说法正确的是
A.这50位市民对A、B两部门评分的方差，A部门的评分方差大
B.估计市民对A、B两部门的评分高于90的概率相同
C.这50位市民对A部门的评分其众数大于中位数
D.该市的市民对B部门评分中位数的估计值是67
3、已知函数
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、设复数z满足
，则z=（ ）
A．
B．
C．
D．
5、定义在
上的偶函数
满足
，且在
上单调递增，设
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、经过极点倾斜角为
的直线的极坐标方程是（ ）
A．
B．
C．或
D．
7、已知“
”是假命题，则下列选项中一定为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
是函数
的零点，
是函数
的零点，且满足
，则实数
的最小值是（ ）.
A.-1 B.
C.
D.
9、下列命题中的假命题是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、函数
在定义域
内可导，若
，且
，若
，
，
，则
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、将函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，则的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、在
的展开式中，
的系数为（ ）
A．
B．20
C．
D．15
15、已知函数
的值域为
，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、椭圆C：
经过直角坐标系下的伸缩变换
后，得到的曲线方程是______.
17、当
时，不等式
恒成立，则a的取值范围是________
18、已知两个变量
的关系可以近似地用函数
来表示，通过两边取自然对数变换后得到一个线性函数，并利用最小二乘法得到的线性回归方程为
，则
的近似函数关系式为_______．
19、杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就出现了，在数学史上具有重要的地位．现将杨辉三角中的每一个数
都换成
，就得到一个如下表所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，比如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和．如果
，那么下面关于莱布尼茨三角形的性质描述正确的是__________．
①当n是偶数时，中间的一项取得最小值；当n是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最小值；
②
；
③
；
④
．
第0行 
第1行 
第2行 
第3行 
…… ……
第n行 
…… 
20、已知
，且
__________；
21、如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为
，由下往上的六个点：
的横、纵坐标分别对应数列
的前
项，如下表所示.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
按如此规律下去，请归纳，则
等于______.
22、若函数
有极大值又有极小值，则的取值范围是__________．
23、若
为一次函数，且
，则
_____________
24、已知关于
的不等式
在
上有解，则实数的取值范围为___________.
25、如图所示圆锥，
为母线
的中点，点
为底面圆心，
为底面圆的直径，且
，
，的长度成等比数列，一个平面过
，，与圆锥面相交的曲线为椭圆，若该椭圆的短轴与圆锥底面平行，则该椭圆的离心率为______．
26、已知函数
．
（1）若函数为上的奇函数，求实数的值；
（2）当
时，函数在
上为增函数，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得在闭区间
上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
27、在直角坐标系
中，直线
的方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，曲线的方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线交于，
两点，若
求
和
.
28、据不完全统计，某厂的生产原料耗费
（单位：百万元）与销售额
（单位：百万元）如下：
| 2 | 4 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 50 | 70 |
变量、为线性相关关系.
（1）求线性回归方程必过的点；
（2）求线性回归方程；
（3）若实际销售额要求不少于
百万元，则原材料耗费至少要多少百万元。
，
29、从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
分组（重量） |
|
|
|
|
频数（个） | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在
的频率；
(2) 用分层抽样的方法从重量在
和
的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？
(3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率．
30、平面直角坐标系中，过椭圆 
：
（ 
）右焦点的直线
交 于，两点，
为的中点，且 
的斜率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）， 
为上的两点，若四边形
的对角线 
，求四边形面积的最大值.
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