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随时随地学习
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1、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
的定义域为实数集
，对
，有
成立，且
，则
A．10
B．5
C．0
D．-5
3、经过点
，并且在两坐标轴上的截距相等的直线有
A．0条
B．1条
C．2条
D．3条
4、函数
的极小值是（ ）
A．4
B．2
C．
4
D．2
5、正四面体的外接球与内切球的表面积比为（ ）
A.
B.
C.
D.不确定
6、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，若f(x)－mx≥0，则实数m的取值范围是（ ）
A.[0.2] B.[－1，2] C.[－ln3，2] D.[－ln2，2]
9、若二项式
的展开式中含有常数项，则
可以取（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
10、已知直线
的参数方程是
（
是参数），圆
的极坐标方程为
.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知盒中装有3只螺口灯池与9只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放若，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只且不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、
的展开式中
的系数是（ ）
A.84 B.
C.28 D.
13、已知a为实数，若复数
为纯虚数，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的单调递增区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、如图，在正方形中随机撒一粒豆子，豆子落在圆内（含边界）的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、函数
是
上的单调递增函数，则
的取值范围是______.
17、已知函数
，若
，则
______.
18、若函数
满足
，则当
趋向于0时，
趋向于______．
19、如图，已知四面体
的棱
平面
，且
，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕
所在直线旋转.且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为________.
20、某城市2010年到2014年人口总数与年份的关系如表所示．据此估计2020年该城市人口总数_______（十万）．
年份 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（参考数据和公式：
，其中
，
）
21、如图，在矩形中，
，
，M为的中点，将
沿
翻折.在翻折过程中，当二面角
的平面角最大时，其正切值为______.
22、能说明“若
，则
是函数
极值点”为假命题的一个函数是______________．
23、已知函数
，若
，
，则实数m的取值范围是________．
24、若将函数
表示为
，其中
为实数，则
等于 _______.
25、设集合
，
，则
_______.
26、在一次考试中某班级50名学生的成绩统计如表，规定75分以下为一般，大于等于75分小于85分为良好，85分及以上为优秀.
经计算样本的平均值
，标准差
. 为评判该份试卷质量的好坏，从其中任取一人，记其成绩为
，并根据以下不等式进行评判
① 
；
② 
；
③ 
评判规则：若同时满足上述三个不等式，则被评为优秀试卷；若仅满足其中两个不等式，则被评为合格试卷；其他情况，则被评为不合格试卷.
（1）试判断该份试卷被评为哪种等级；
（2）按分层抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生，再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流，用随机变量
表示4人中成绩优秀的人数，求随机变量的分布列和数学期望.
27、已知函数
（
）.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程.
（2）当
时，求函数
的单调区间.
（3）设函数
若对于任意
，都有
成立，求实数a的取值范围.
28、已知函数
，其导函数为
，不等式
的解集为
.
（1）求a，b的值；
（2）求函数在
上的最大值和最小值.
29、在数列
中，
．
（1）求
的值；
（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．
30、某学校在一次调查“足球迷”的活动中，随机调查男生，女生共96人，调查结果如下：
| 男生 | 女生 | 合计 |
足球迷 | 24 | 16 | 40 |
非足球迷 | 32 | 24 | 56 |
合计 | 56 | 40 | 96 |
（1）男生、女生中“足球迷”的频率分别是多少？
（2）是否有
的把握认为男生女生在成为“足球迷”上存在明显差异？
附：
，其中
，
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