抚顺2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在四棱锥中，底面是矩形，为正三角形，底面，垂足为G，若，则四棱锥的外接球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的导函数为，对，都有成立，若，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知抛物线：的焦点为，准线为，经过点的直线交于，两点，过点，分别作的垂线，垂足分别为，两点，直线交于点，若，下述四个结论：

①

②直线的倾斜角为或

③是的中点

④为等边三角形

其中所有正确结论的编号是（   ）

A.①④ B.②③ C.①②③ D.①③④

4、某人射击7枪，击中5枪，问击中和未击中的不同顺序情况有（   ）种.

A.21 B.20 C.19 D.16

5、已知函数，，，…，，，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若正实数，满足，则的最小值为（   ）

A．2

B．

C．5

D．

7、已知集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{y|y＝sin(x＋φ)}，则A∩B中元素的个数为(　　)

A.3 B.4

C.5 D.6

8、在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在内取值的概率为0．4，则在内取值的概率为（   ）

A.0．2 B.0．4 C.0．6 D.0．8

9、已知函数.若过点可以作曲线三条切线，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设的内角，，所对的边分别为，，.若，，则（   ）

A. B. C. D.

11、等差数列中，，，则

A．11

B．13

C．15

D．17

12、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则

A．乙可以知道两人的成绩

B．丁可以知道四人的成绩

C．乙、丁可以知道对方的成绩

D．乙、丁可以知道自己的成绩

13、已知集合，则

A．

B．

C．

D．

14、若两个变量，是线性相关的，且样本点的中心为（4，2.7），则这组样本数据算得的线性回归方程不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、命题“任意一个椭圆的离心率小于1”的否定形式，正确的是(   )

A.任意一个椭圆的离心率大于1 B.任意一个椭圆的离心率不小于1

C.存在一个椭圆的离心率大于1 D.存在一个椭圆的离心率不小于1

16、在(a-b)20的二项展开式中，与第6项二项式系数相同的项是第_______项.

17、_________.

18、已知向量（m，3），（2，1），满足（）•6，则实数m的值为_____

19、已知函数：① 函数的单调递减区间为；② 若函数有且只有一个零点，则；③ 若，则，使得函数恰有2个零点，，恰有一个零点，且，.其中，所有正确结论的序号是_______.

20、已知，则二项式的展开式中的的系数为___________.

21、直线过点且倾斜角为,直线过点且与垂直,则与的交点坐标为____

22、下列四个命题（为自然对数的底数）

①；②；③；④.

其中真命题序号为__________.

23、若双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝x，则该双曲线的离心率为_____.

24、已知复数，若，则复数的共轭复数________.

25、已知命题“任意”；命题“存在”.若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为___________.

26、小王进行投资研究，发现投资开餐馆的收益与投资金额的关系是，的部分图象如图1；投资运输运营的收益与投资金额的关系是，的部分图象如图2.（收益与投资金额单位：万元）

（1）求，的解析式；

（2）小王准备将自己的存款100万元全部投资餐馆和运输运营，如何分配才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

27、选修4－5：不等式选讲

设函数.

（Ⅰ）解不等式>2；

（Ⅱ）求函数的最小值.

28、受电视机在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每台电视机的利润与该电视机首次出现故障的时间有关.某电视机制造厂生产甲、乙两种型号电视机，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种型号电视机中各随机抽取50台，统计数据如下：

将频率视为概率，解答下列问题：

（1）从该厂生产的甲种型号电视机中随机抽取一台，求首次出现故障发生在保修期内的概率；

（2）该厂预计今后这两种型号电视机销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种型号电视机，若从经济效益的角度考虑，你认为应该产生哪种型号电视机？说明理由.

29、已知等差数列的前项和为，其中：，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

30、已知复数.

(1)若，求；

(2)取什么值时，是纯虚数.