1、已知,则
等于
A.0
B.
C.
D.2
2、已知(其中
为虚数单位),则
的虚部为
A.
B.
C.
D.
3、已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.682 7,则P(X>4)=( )
A.0.158 8
B.0.158 65
C.0.158 6
D.0.158 5
4、若直线(
为参数)被圆
(
为参数)所截的弦长为
,则
的值为( )
A.1或5
B.-1或5
C.1或-5
D.-1或-5
5、已知椭圆,作垂直于x轴的垂线交椭圆于A、B两点,作垂直于y轴的垂线交椭圆于C、D两点,且AB
CD,两垂线相交于点P,则点P的轨迹是( )
A.椭圆 B.双曲线 C.圆 D.抛物线
6、甲乙进行围棋比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,每局中甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,各局比赛相互独立,已知前2局中,甲、乙各胜1局,则再赛2局结束这次比赛的概率为( )
A.0.36 B.0.52 C.0.24 D.0.648
7、“一骑红尘妃子笑,无人知是荔枝来”描述了封建统治者的骄奢生活,同时也讲述了古代资源流通的不便利.如今我国物流行业蓬勃发展,极大地促进了社会经济发展和资源整合.已知某类果蔬的保鲜时间(单位:小时)与储藏温度
(单位:℃)满足函数关系
(
,
为常数),若该果蔬在6℃的保鲜时间为216小时,在24℃的保鲜时间为8小时,且该果蔬所需物流时间为3天,则物流过程中果蔬的储藏温度(假设物流过程中恒温)最高不能超过( )
A.9℃
B.12℃
C.18℃
D.20℃
8、在平面直角坐标系中,若直线
(
为常数)与函数
的图像只有一个交点,则
的值为( )
A. B.
C.0 D.
9、已知函数,
,若
,
,使得
,则实数a的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
10、设集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
11、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
12、已知函数,其导函数
为偶函数,
,则函数
在区间
上的最小值为
A.
B.
C.
D.
13、在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为
,则
对应的复数为( )
A.
B.
C.
D.
14、将选项中所示的三角形绕直线旋转一周,可以得到下图所示的几何体的是
A.
B.
C.
D.
15、已知函数为奇函数,且
,则
( ).
A.0
B.1
C.
D.2
16、 .
17、已知的三边长分别为a,b,c,其面积为S,则
的内切圆O的半径
.这是一道平面几何题,其证明方法采用“等面积法”设空间四面体
四个面的面积分别为积为V,内切球半径为R.请用类比推理方法猜测对空间四面体
存在类似结论为______.
18、若抛物线上存在关于直线
成轴对称的两点,则
的取值范围是__________.
19、已知 为正实数, 且
, 则
的最小值为___________.
20、已知函数f(x)=x3﹣3x+1,则函数y=f(x)的单调递减区间是_____
21、数列是公差不为零的等差数列,其前
项和为
,若记数据
,
,
,
,
的标准差为
,数据
,
,
,
,
的标准差为
,则
________
22、若双曲线C:(
)的渐近线方程为
,则
______.
23、若三点共线则
的值为________.
24、如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E、F分别为AB、BC的中点.设异面直线EM与AF所成的角为,则
的最大值为 .
25、已知函数是定义在
上的奇函数,且满足
,都有
,当
时,
,则
______.
26、某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在A,B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图,记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.
(1)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块实验地随机抽取3株花苗,求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望;
(2)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
| 优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 |
甲培育法 | 20 |
|
|
乙培育法 |
| 10 |
|
合计 |
|
|
|
附:下面的临界值表仅供参考.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(参考公式:,其中
)
27、设,求:
(1);
(2).
28、已知函数.
(1)解不等式;
(2)设函数的最小值为
,已知
,
且
,求
的最小值.
29、一种室内植物的株高(单位:
)与与一定范围内的温度
(单位:
)有,现收集了该种植物的
组观测数据,得到如图所示的散点图:
现根据散点图利用或
建立
关于
的回归方程,令
,
,得到如下数据:
且与
的相关系数分别为
、
,其中
.
(1)用相关系数说明哪种模型建立关于
的回归方程更合适;
(2)(i)根据(1)的结果及表中数据,求关于
的回归方程;
(ii)已知这种植物的利润(单位:千元)与
、
的关系为
,当
何值时,利润的预报值最大.
附:对于样本,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
相关系数,
.
30、某蔬菜批发商经销某种新鲜蔬菜(以下简称蔬菜),购入价为200元/袋,并以300元/袋的价格售出,若前8小时内所购进的
蔬菜没有售完,则批发商将没售完的
蔬菜以150元/袋的价格低价处理完毕(根据经验,2小时内完全能够把
蔬菜低价处理完,且当天不再购进).该蔬菜批发商根据往年的销量,统计了100天
蔬菜在每天的前8小时内的销售量,制成如下频数分布条形图.
(1)若某天该蔬菜批发商共购入6袋蔬菜,有4袋
蔬菜在前8小时内分别被4名顾客购买,剩下2袋在8小时后被另2名顾客购买.现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访,则至少选中1人是以150元/袋的价格购买的概率是多少?
(2)以上述样本数据作为决策的依据.
(i)若今年蔬菜上市的100天内,该蔬菜批发商坚持每天购进6袋
蔬菜,试估计该蔬菜批发商经销
蔬菜的总盈利值;
(ii)若明年该蔬菜批发商每天购进蔬菜的袋数相同,试帮其设计明年的
蔬菜的进货方案,使其所获取的平均利润最大.