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鹤岗2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、已知,则等于

    A.0

    B.

    C.

    D.2

  • 2、已知(其中为虚数单位),则的虚部为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.682 7,则P(X>4)=( )

    A.0.158 8

    B.0.158 65

    C.0.158 6

    D.0.158 5

  • 4、若直线为参数)被圆为参数)所截的弦长为,则的值为(       

    A.1或5

    B.-1或5

    C.1或-5

    D.-1或-5

  • 5、已知椭圆,作垂直于x轴的垂线交椭圆于AB两点,作垂直于y轴的垂线交椭圆于CD两点,且ABCD,两垂线相交于点P,则点P的轨迹是(  

    A.椭圆 B.双曲线 C. D.抛物线

  • 6、甲乙进行围棋比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,每局中甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,各局比赛相互独立,已知前2局中,甲、乙各胜1局,则再赛2局结束这次比赛的概率为(  

    A.0.36 B.0.52 C.0.24 D.0.648

  • 7、“一骑红尘妃子笑,无人知是荔枝来”描述了封建统治者的骄奢生活,同时也讲述了古代资源流通的不便利.如今我国物流行业蓬勃发展,极大地促进了社会经济发展和资源整合.已知某类果蔬的保鲜时间(单位:小时)与储藏温度(单位:℃)满足函数关系(为常数),若该果蔬在6℃的保鲜时间为216小时,在24℃的保鲜时间为8小时,且该果蔬所需物流时间为3天,则物流过程中果蔬的储藏温度(假设物流过程中恒温)最高不能超过( )

    A.9℃

    B.12℃

    C.18℃

    D.20℃

  • 8、在平面直角坐标系中,若直线为常数)与函数的图像只有一个交点,则的值为(  

    A. B. C.0 D.

  • 9、已知函数,若,使得,则实数a的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 10、设集合,则  

    A.     B.     C.     D.

  • 11、已知集合,则  

    A. B. C. D.

  • 12、已知函数,其导函数为偶函数,,则函数在区间上的最小值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为,则对应的复数为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、将选项中所示的三角形绕直线旋转一周,可以得到下图所示的几何体的是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知函数为奇函数,且,则       ).

    A.0

    B.1

    C.

    D.2

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、

  • 17、已知的三边长分别为abc,其面积为S,则的内切圆O的半径.这是一道平面几何题,其证明方法采用“等面积法”设空间四面体四个面的面积分别为积为V,内切球半径为R.请用类比推理方法猜测对空间四面体存在类似结论为______.

  • 18、若抛物线上存在关于直线成轴对称的两点,则的取值范围是__________

  • 19、已知 为正实数, 且, 则 的最小值为___________

  • 20、已知函数f(x)=x3﹣3x+1,则函数y=f(x)的单调递减区间是_____

  • 21、数列是公差不为零的等差数列,其前项和为,若记数据的标准差为,数据的标准差为,则________

  • 22、若双曲线C()的渐近线方程为,则______.

  • 23、三点共线则的值为________.

  • 24、如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E、F分别为AB、BC的中点.设异面直线EM与AF所成的角为,则的最大值为 .

     

  • 25、已知函数是定义在上的奇函数,且满足,都有,当时,,则______.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在A,B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图,记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.

    (1)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块实验地随机抽取3株花苗,求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望;

    (2)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.

     

    优质花苗

    非优质花苗

    合计

    甲培育法

    20

     

     

    乙培育法

     

    10

     

    合计

     

     

     

    附:下面的临界值表仅供参考.

     

    0.050

    0.010

    0.001

     

    3.841

    6.635

    10.828

    (参考公式:,其中

  • 27、,求:

    (1)

    (2).

  • 28、已知函数

    (1)解不等式

    (2)设函数的最小值为,已知,求的最小值.

  • 29、一种室内植物的株高(单位:)与与一定范围内的温度(单位:)有,现收集了该种植物的组观测数据,得到如图所示的散点图:

    现根据散点图利用建立关于的回归方程,令,得到如下数据:

     

     

    的相关系数分别为,其中

    1)用相关系数说明哪种模型建立关于的回归方程更合适;

    2)(i)根据(1)的结果及表中数据,求关于的回归方程;

    ii)已知这种植物的利润(单位:千元)与的关系为,当何值时,利润的预报值最大.

    附:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

    相关系数

  • 30、某蔬菜批发商经销某种新鲜蔬菜(以下简称蔬菜),购入价为200元/袋,并以300元/袋的价格售出,若前8小时内所购进的蔬菜没有售完,则批发商将没售完的蔬菜以150元/袋的价格低价处理完毕(根据经验,2小时内完全能够把蔬菜低价处理完,且当天不再购进).该蔬菜批发商根据往年的销量,统计了100天蔬菜在每天的前8小时内的销售量,制成如下频数分布条形图.

    (1)若某天该蔬菜批发商共购入6袋蔬菜,有4袋蔬菜在前8小时内分别被4名顾客购买,剩下2袋在8小时后被另2名顾客购买.现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访,则至少选中1人是以150元/袋的价格购买的概率是多少?

    (2)以上述样本数据作为决策的依据.

    (i)若今年蔬菜上市的100天内,该蔬菜批发商坚持每天购进6袋蔬菜,试估计该蔬菜批发商经销蔬菜的总盈利值;

    (ii)若明年该蔬菜批发商每天购进蔬菜的袋数相同,试帮其设计明年的蔬菜的进货方案,使其所获取的平均利润最大.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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