鹤岗2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，则等于

A．0

B．

C．

D．2

2、已知（其中为虚数单位），则的虚部为

A．

B．

C．

D．

3、已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 7，则P(X＞4)＝（ ）

A．0.158 8

B．0.158 65

C．0.158 6

D．0.158 5

4、若直线（为参数）被圆（为参数）所截的弦长为，则的值为（       ）

A．1或5

B．－1或5

C．1或－5

D．－1或－5

5、已知椭圆，作垂直于x轴的垂线交椭圆于A、B两点，作垂直于y轴的垂线交椭圆于C、D两点，且ABCD，两垂线相交于点P，则点P的轨迹是（   ）

A.椭圆 B.双曲线 C.圆 D.抛物线

6、甲乙进行围棋比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，每局中甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，各局比赛相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局，则再赛2局结束这次比赛的概率为（   ）

A.0.36 B.0.52 C.0.24 D.0.648

7、“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”描述了封建统治者的骄奢生活，同时也讲述了古代资源流通的不便利.如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合.已知某类果蔬的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：℃)满足函数关系(，为常数)，若该果蔬在6℃的保鲜时间为216小时，在24℃的保鲜时间为8小时，且该果蔬所需物流时间为3天，则物流过程中果蔬的储藏温度(假设物流过程中恒温)最高不能超过（ ）

A．9℃

B．12℃

C．18℃

D．20℃

8、在平面直角坐标系中，若直线（为常数）与函数的图像只有一个交点，则的值为（   ）

A. B. C.0 D.

9、已知函数，，若，，使得，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、设集合，，则（   ）

A.     B.     C.     D.

11、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数，其导函数为偶函数，，则函数在区间上的最小值为

A．

B．

C．

D．

13、在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、将选项中所示的三角形绕直线旋转一周，可以得到下图所示的几何体的是

A．

B．

C．

D．

15、已知函数为奇函数，且，则（       ）．

A．0

B．1

C．

D．2

16、 ．

17、已知的三边长分别为a，b，c，其面积为S，则的内切圆O的半径.这是一道平面几何题，其证明方法采用“等面积法”设空间四面体四个面的面积分别为积为V，内切球半径为R.请用类比推理方法猜测对空间四面体存在类似结论为______.

18、若抛物线上存在关于直线成轴对称的两点，则的取值范围是__________．

19、已知 为正实数， 且， 则 的最小值为___________．

20、已知函数f（x）＝x3﹣3x+1，则函数y＝f（x）的单调递减区间是_____

21、数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，若记数据，，，，的标准差为，数据，，，，的标准差为，则________

22、若双曲线C：()的渐近线方程为，则______.

23、若三点共线则的值为________.

24、如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点．设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为 .

25、已知函数是定义在上的奇函数，且满足，都有，当时，，则______.

26、某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.

（1）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3株花苗，求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望；

（2）填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.

附：下面的临界值表仅供参考.

（参考公式：，其中）

27、设，求：

（1）；

（2）.

28、已知函数．

（1）解不等式；

（2）设函数的最小值为，已知，且，求的最小值．

29、一种室内植物的株高（单位：）与与一定范围内的温度（单位：）有，现收集了该种植物的组观测数据，得到如图所示的散点图：

现根据散点图利用或建立关于的回归方程，令，，得到如下数据：

且与的相关系数分别为、，其中．

（1）用相关系数说明哪种模型建立关于的回归方程更合适；

（2）（i）根据（1）的结果及表中数据，求关于的回归方程；

（ii）已知这种植物的利润（单位：千元）与、的关系为，当何值时，利润的预报值最大.

附：对于样本，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，

相关系数，．

30、某蔬菜批发商经销某种新鲜蔬菜（以下简称蔬菜），购入价为200元/袋，并以300元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的蔬菜没有售完，则批发商将没售完的蔬菜以150元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把蔬菜低价处理完，且当天不再购进）.该蔬菜批发商根据往年的销量，统计了100天蔬菜在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.

（1）若某天该蔬菜批发商共购入6袋蔬菜，有4袋蔬菜在前8小时内分别被4名顾客购买，剩下2袋在8小时后被另2名顾客购买.现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访，则至少选中1人是以150元/袋的价格购买的概率是多少？

（2）以上述样本数据作为决策的依据.

（i）若今年蔬菜上市的100天内，该蔬菜批发商坚持每天购进6袋蔬菜，试估计该蔬菜批发商经销蔬菜的总盈利值；

（ii）若明年该蔬菜批发商每天购进蔬菜的袋数相同，试帮其设计明年的蔬菜的进货方案，使其所获取的平均利润最大.