眉山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、盒内有5个红球、12个蓝球，红球中有2个玻璃球、3个塑料球，蓝球中有4个玻璃球、8个塑料球，假设每个球被摸到的可能性相同，现从中任取一球，若已知取到的球是玻璃球，则它是蓝球的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、若集合，，则

A．

B．

C．

D．

3、已知：，方程有1个根，则不可能是（  ）

A. -3 B. -2 C. -1 D. 0

4、若直线l的参数方程为（t为参数），则直线的倾斜角为(   )

A.30° B.60° C.120° D.150°

5、已知函数在区间[2，3]上是增函数，则实数m的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

6、复数z满足，则复数z在复平面内对应点的轨迹方程是（   ）

A. B.

C. D.

7、已知i为虚数单位，若复数的虚部为1，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、复数（是虚数单位）的虚部是（   ）

A. B. C. D.

9、在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、对于任意正实数，命题“”，命题“”，则是的（   ）．

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

11、设i为虚数单位，复数，则z在复平面内对应的点在第_____象限.（   ）

A.一 B.二 C.三 D.四

12、已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则A∩B的元素个数是（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

13、由“p:椭圆的离心率大于1，q：抛物线离心率为1”构成的复合命题，下列判断正确的是（   ）

A.为真，为假，“”为真

B.为假，为假，“”为真

C.为真，为假，“”为假

D.为假，为真，“”为真

14、将函数图象上所有的点向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，则下列各式正确的是（   ）

A. B.

C. D.

15、在平行四边形ABCD中， ，若将其沿BD折成直二面角A-BD-C，则A－BCD的外接球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

16、已知，，且，则________.

17、一个物体的位移s（米）与时间t（秒）的关系为，则该物体在3秒末的瞬时速度是______米/秒

18、已知圆的普通方程为，则圆的参数方程为________________．

19、函数的单调递增区间为__________．

20、已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则这个圆锥的表面积等于______．

21、已知复数，且，则k＝________.

22、若“，”是假命题，则实数的取值范围是_________.

23、函数y＝x+在[x，x＋Δx]上的平均变化率_____

24、已知函数，其导函数为，则的值为_______.

25、有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是月日，张老师把告诉了甲，把告诉了乙，然后张老师列出来如下10个日期供选择: 2月5日，2月7日，2月9日，3月2日，3月7日，5月5日，5月8日，7月2日，7月6日，7月9日．看完日期后，甲说“我不知道，但你一定也不知道”，乙听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，甲接着说，“哦，现在我也知道了”．请问张老师的生日是_______．

26、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；

（2）射线，和曲线分别交于点，，与直线分别交于，两点，求四边形的面积.

27、设函数 在点处的切线方程为.

(1)求的解析式；

(2)求曲线在点处的切线与直线和直线所围三角形的面积．

28、已知函数在点处的切线为.

（1）求函数的解析式；

（2）是否存在，对任意，使得成立，若存在，求的最大值；若不存在，说明理由.（参考数据：，）

29、甲、乙两名射箭选手最近100次射箭所得环数如下表所示.

甲选手100次射箭所得环数

乙选手100次射箭所得环数

以甲、乙两名射箭选手这100次射箭所得环数的频率作为概率，假设这两人的射箭结果相互独立.

（1）若甲、乙各射箭一次，所得环数分别为X，Y，分别求X，Y的分布列并比较的大小；

（2）甲、乙相约进行一次射箭比赛，各射3箭，累计所得环数多者获胜.若乙前两次射箭均得10环，且甲第一次射箭所得环数为9，求甲最终获胜的概率.

30、已知，p：；q：不等式对任意实数x恒成立.

（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；

（2）如果“”为真命题，且“”为假命题，求实数m的取值范围.